Úloha na pohyb???
Zdravím, prosil bych o pomoc ohledně slovní úlohy na pohyb. Snažil jsem se najít řešení na internetu, ale na tento typ jsem nenarazil:
Autobus objíždí svou klasickou trasu běžně rychlostí v za čas t. Kdyby svou rychlost snížil o 12 km/h, čas jízdy by se prodloužilo o 10 minut. Kdyby svou rychlost zvýšil o 20 km/h, čas jízdy by se o 10 min. zkrátil. Jak dlouhá je trasa autobusu?
Díky moc za pomoc!
David C.
21. 05. 2017 17:01
4 odpovědi
Ahoj Davide,
lepší než hledat řešení na internetu je pokusit se o něj sám. Trasu bych si označil třeba s. Dle definice platí pro původní rychlost v = s/t. Zmenšená rychlost o 12 km/h je v – 12, čas prodloužený o 10 min = 1/6 h je t + 1/6, atd. Když by to nestačilo, tak napiš, ale určitě se alespoň pokus o nějaké úvahy.
Díky za odpověď. Samozřejmě jsem se na to snažil sám přijít. Sice jsem si to taky takhle zapsal a dal do nějaké rovnice, bohužel se mi moc dál nepovedlo dojít. Tak nevím.
Máme tři porměnné s,t a v. Klademe na ně tři podmínky, první je v=s/t, další dvě jsou o těch snižování a prodlužování. 3 rovnice o 3 neznámých. Nejlépe řešit dosazovací metodou ("v" už máme vyjádřené). Kdyžtak napiš, ve kterém kroku to už nejde dál.
Super, až se stydím, jak blízko jsem byl k řešení (akorát jsem se z toho snažil udělat jednu rovnici a ne soustavu rovnic..) a přesto jsem na to nepřišel. Teď už spočítáno, zkouška taky sedí. Díky!