Mathematicator
Obecná rovnice přímky
Zdravím,

věděl by prosím někdo, jak vyřešit tento příklad:

Přímka p má rovnici 7x + 7y − 1 = 0. Určete obecnou rovnici přímky q, která prochází bodem
A[2, −3] a je kolmá k přímce p.

Chápu jak vypočítat obecnou rovnici jako takovou. Není mi ale jasné, jak v tomto případě dojít k normálovému vektoru k sestavení rovnice přímky q.
Autor: Jakub K. | Poslední aktivita: 9. 06. 2017 17:51 | Zobrazeno 124x
ikonka Daniel K. | 9. 06. 2017 17:51

Ahoj Jakube, z obecného vyjádření rovnice přímky víme, že koeficienty (v tomto případě (7,7) u neznámých jsou souřadnice normálového vektoru přímky.
Dále víme, že směrový vektor je kolmý na normálový vektor. Ty chceš přímku, která bude kolmá na přímku p. Tudíž normalový vektor přímky p bude směrovým vektorem tvé požadované přímky q.
Takže máme směrový vektor přímky q a chceme dostat normálový.
To uděláme tak, že prohodíme souřadnice u směrového vektoru a u jedné změníme znaménko. např. takto : (7,-7).
Nyní už víme, jak bude rovnice zhruba vypadat, bude mít tvar.. q : 7x-7y+c=0 . Chceš, aby přímka procházela bodem A=[2,-3], tak tam ty souřadnice dosadíš a zjistíš koeficient c. tzn. 7*2-7*(-3)+c= 0 z toho vyplývá, že c=-35
Obecná rovnice přímky q, která je kolmá na přímku p a prochází bodem A je tedy : 7x-7y-35=0
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.
Informace
Toto je pouze testovací verze fóra a nemusí vždy fungovat správně, nicméně by základní funkčnost již měla být hotová. Budu rád za nahlášení jakékoli chyby a nápadů na zlepšení. V tomto pravém menu již brzy budou další doplňující ovládací prvky, které můžete navrhnout.


Mathematicator 2017 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky