SlovnĂ Ăşloha
DobrĂ˝ den, pomohl by mi nÄ›kdo sestavit rovnici prosĂM?
Cyklista jel do mÄ›sta vzdálenĂ©ho 62 km. Vyrazil však o 10 minut pozdÄ›ji neĹľ plánovat a jel prĹŻmÄ›rnou rychlostĂ o 0,5 km/h nižšĂ, neĹľ mÄ›l pĹŻvodnÄ› v Ăşmyslu. Do cĂle dorazil o 18 minuty pozdÄ›ji neĹľ plánoval. RozhodnÄ›te, kterĂ© tvrzenĂ je pravdivĂ©.
Vyberte jednu z nabĂzenĂ˝ch moĹľnostĂ:
a. Žádná z ostatnĂch moĹľnostĂ nenĂ správná.
b. Jel rychlostĂ 15,5 km/h.
c. Trasu plánoval ujet za 3 hodiny a 58 minut.
d. Plánoval jet rychlostà 15 km/h.
e. Trasu ujel za 4 hodiny a 8 minut.
Kořka D.
02. 07. 2018 22:45
1 odpověď
Ahoj Kořko,
dráha s=62
plánovaný čas = t , ale skutečný = t+2/15 (v hodinách)
plánovaná rychlost = v, ale skutečná rychlost = v-0,5
Pro Ĺ™ešenĂ je zásadnĂ jedna otázka. A to je, jestli to mÄ›l dobĹ™e naplánovanĂ©. Tedy kdyby vyjel vÄŤas a jel plánovanou rychlostĂ, jestli by dorazil v plánovanĂ˝ ÄŤas a nebo by dorazil pozdÄ›ji (nebo dĹ™Ăve) protoĹľe prostÄ› neumĂ plánovat :-).
Budeme pĹ™edpokládat, Ĺľe plánovat umĂ. pak je to celkem jednoduchĂ©, protoĹľe:
cesta mu trvala o 8 minut (=2/15 hod) dĂ©le neĹľ plánoval a je to zpĹŻsobenĂ© tĂm, Ĺľe jel o 0,5 km/h pomaleji.
plán: 62=t*v
skuteÄŤnost: 62=(t+2/15)*(v-0,5)
a máš dvě rovnice o dvou neznámých. Z prvnà vyjádři t a dosaď do druhé. byjde ti kvadratická rovnice. v=15,5 km/h, na zbytek snad přijdeš :-).