Mathematicator
slovní úloha
Dobrý den, pomohl by mi někdo sestavit rovnici prosíM?

Cyklista jel do města vzdáleného 62 km. Vyrazil však o 10 minut později než plánovat a jel průměrnou rychlostí o 0,5 km/h nižší, než měl původně v úmyslu. Do cíle dorazil o 18 minuty později než plánoval. Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé.
Vyberte jednu z nabízených možností:
a. Žádná z ostatních možností není správná.
b. Jel rychlostí 15,5 km/h.
c. Trasu plánoval ujet za 3 hodiny a 58 minut.
d. Plánoval jet rychlostí 15 km/h.
e. Trasu ujel za 4 hodiny a 8 minut.
Autor: Kořka D. | Poslední aktivita: 26. 06. 2017 16:01 | Zobrazeno 272x
ikonka ADMIN | Marek V. | 26. 06. 2017 16:01

Ahoj Kořko,

dráha s=62
plánovaný čas = t , ale skutečný = t+2/15 (v hodinách)
plánovaná rychlost = v, ale skutečná rychlost = v-0,5

Pro řešení je zásadní jedna otázka. A to je, jestli to měl dobře naplánované. Tedy kdyby vyjel včas a jel plánovanou rychlostí, jestli by dorazil v plánovaný čas a nebo by dorazil později (nebo dříve) protože prostě neumí plánovat :-).

Budeme předpokládat, že plánovat umí. pak je to celkem jednoduché, protože:
cesta mu trvala o 8 minut (=2/15 hod) déle než plánoval a je to způsobené tím, že jel o 0,5 km/h pomaleji.

plán: 62=t*v
skutečnost: 62=(t+2/15)*(v-0,5)
a máš dvě rovnice o dvou neznámých. Z první vyjádři t a dosaď do druhé. byjde ti kvadratická rovnice. v=15,5 km/h, na zbytek snad přijdeš :-).
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.
Informace
Toto je pouze testovací verze fóra a nemusí vždy fungovat správně, nicméně by základní funkčnost již měla být hotová. Budu rád za nahlášení jakékoli chyby a nápadů na zlepšení. V tomto pravém menu již brzy budou další doplňující ovládací prvky, které můžete navrhnout.


Mathematicator 2017 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky