Mathematicator
Kombinatorická úloha
Mám zjistit počet všech čtyřciferných čísel s různými libovolnými ciframi (bez opakování). Hledám čísla končící na 0,2,4,6,8 (sudá) -> 5 čísel.
Ve vzorovém řešení je příklad rozdělen na čísla končící nulou a čísla končící na 2,4,6,8 - > nevím proč.

Čísel končících nulou je:
9x8x7x1 = 504 čísel

Čísel končících 2,4,6,8 je 4x(8x8x7x1) = 4x448 = 1 792.

Celkem je čísel končících na 0,2,4,6,8 -> 2.296.

----------------------------------------------
Když to ale zkusím udělat mým způsobem tak to nefunguje, vychází jiný výsledek a já nevím proč.
Příklad nedělím na scénáře kdy je jako poslední nula a kdy jako poslední 2,4,6,8 ale dělám to najednou.

Na posledním místě může být 5 čísel (0,2,4,6,8), na prvním místě může být libovolné číslo ale né to, které jsme již dosadili jako poslední = 9 čísel. Dále může být o jedno méně čísel než na první pozici atd. atd. -> 9x8x7x5 = 2520.

Vím že tam hraje roli ta nula a že to rozdělili z nějakého důvodu ale nemůžu přijít na to proč.

díky moc
Autor: Tomáš K. | Poslední aktivita: 18. 08. 2017 22:40 | Zobrazeno 232x
ikonka Tomáš B. | 17. 08. 2017 21:18

Protože počítáš i čísla, která začínají nulou, 5x9x8x7=2520 započítá i číslo `0132`
To znamená, že ještě musíš odečíst všechna trojciferná čísla, 2520 - 1x4x8x7=2296
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Tomáš K. | 17. 08. 2017 22:18

Já nevěděl že jsem tím zápisem započítal i tu nulu jako první cifru, to samozřejmě být nemělo.

Ale tady ve videu Markovi to očividně funguje: https://www.youtube.com/watch?v=FQ68R1ngJQ4&t=7s

Jediný rozdíl je že skládá na konci lichá čísla a tu nulu tam nemá v nich obsaženou. To by ale nemělo vadit. Má tam teda v tom videu chybu? Příklad počítá v 11:20 - skládá 6ti ciferné číslo, nula nesmí být první a na konci budou jen lichá čísla. Z toho videa jsem se to učil
ikonka Tomáš B. | 18. 08. 2017 21:11

Na první pohled to tak nevypadá, ale jsou to dva rozdílné příklady.

Pokud hledáš lichá čísla (jako na videu), tak víš, že na prvním místě nesmíš počítat nulu.

Pokud hledáš sudá čísla (ve svém příkladu), tak nevíš, jestli jsi už nulu použil na konci nebo je ještě k dispozici.
Z toho důvodu není úplně snadné počítat výběr na první pozici, a proto je mnohem jednodušší rozdělit problém na dva menší - čísla končící nulou a čísla končící na 2,4,6,8.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Tomáš K. | 18. 08. 2017 22:40

Díky, budu si to s tou nulou pamatovat.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.
Informace
Toto je pouze testovací verze fóra a nemusí vždy fungovat správně, nicméně by základní funkčnost již měla být hotová. Budu rád za nahlášení jakékoli chyby a nápadů na zlepšení. V tomto pravém menu již brzy budou další doplňující ovládací prvky, které můžete navrhnout.


Mathematicator 2017 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky