Mathematicator
Kombinatorika
Ahoj, věděl by někdo jak na tento příklad? Kolik lze sestavit trojciferných čísel, takových že číslice na místě jednotek je menší než číslice na místě stovek, a ta je menší než číslice na místě desítek? Díky za odpověď.

Autor: Marek Š. | Poslední aktivita: 3. 11. 2017 1:59 | Zobrazeno 388x
ikonka Pavel S. | 25. 10. 2017 22:58

Ahoj, vybíráš vlastně 3 čísla z deseti čísel, tudíž výsledek bude roven kombinačnímu číslu 10 nad třemi, což se rovná 120 čísel
ikonka ADMIN | Marek V. | 26. 10. 2017 17:30

Zdar chlapi, já myslím, že to nebude tak jednoduché. Vždyť jsou ta ještě ty podmínky o tom, že jedno musí být větší než druhý a to větší než třetí. Zkusim se nad tím ještě zamyslet a když něco vymyslím, tak natočím videjko.
ikonka ADMIN | Marek V. | 26. 10. 2017 17:40

Marku, máš aspoň výsledek? Mě to vyšlo 84. Mám postup, ale je takovej trochu humpoláckej....
ikonka Martin S. | 26. 10. 2017 22:38

Ahoj, myslím, že má Pavel pravdu. Totiž, když vybereme tu trojici v kombinaci bez opakování z těch deseti číslic (0,1, ..., 9), tak je vždy můžeme uspořádat tak, aby vyhovovaly podmínce, neboť v jedné trojici budou vždy tři různé číslice, které můžeme vždy uspořádat podle velikosti. A zároven se jedná o kombinaci, která nerozlišuje pořadí, tedy nám nevybere zároven třeba trojice (9, 8, 7) a (8, 9, 7), a tedy nepočítá nic navíc.

Tento příspěvek byl editován |
ikonka ADMIN | Marek V. | 27. 10. 2017 1:24

Aha, nojo, to je vlastně pravda. Akorát nám tam bude haprovat nula. Protože předpokládám, že čísla začínající nulou bychom uvažovat neměli, ne?
ikonka Pavel S. | 27. 10. 2017 8:26

Já si myslím, že 0 řešit nemusíme. Když ji vybereme, tak ji dáme na místo jednotek a je hotovo.
ikonka ADMIN | Marek V. | 28. 10. 2017 0:43

Haha, jasně. Máš pravdu. Já jsem si tu úlohu totiž pro jednodužší výpočet trochu přeformuloval a zdá se, že to bylo ku škodě.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Marek Š. | 3. 11. 2017 1:59

Výsledek je deset nad třemi, tedy 120. Díky za odpovědi.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky