Mathematicator
Úloha, soubor vektorů
Dobrý den, vůbec si nevím rady, jak s touto úlohou, koukala jsem na x videí, na to, jak jsme to počítali na cvičení, ale nevím vůbec... :(
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Martina K. | Poslední aktivita: 5. 11. 2017 19:30 | Zobrazeno 300x
ikonka Tomáš B. | 4. 11. 2017 23:08

Ahoj Martino, v příkladu musíš zjistit, které z vektorů patří do lineárního obalu S.
Protože lineární obal nad tělesem T tvoří vektorový podprostor, stačí zjistit, jestli zadané vektory patří do <<S>>.
Jinými slovy, pokud můžeš vektor p vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů S, patří p do <<S>>.
V obecném případě bys musela řešit soustavu rovnic, ale tady je řešení vidět ihned.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Martina K. | 4. 11. 2017 23:11

Počkat počkat, to je na mě moc odborné nerozumím tomu :D Takže stačí si ten soubor vektorů zapsat do matice, přidat k tomu vektor p, a zjistit tak, jestli to patří do <<S>>?
ikonka Tomáš B. | 4. 11. 2017 23:27

Tak tomu zase nerozumím já, matice je číslo, ne forma zápisu.

Tobě stačí, když ukážeš, že se vektor p (ne)dá zapsat jako linární kombinace vektorů S:
p = a(0, 1, 1, 2) + b(0, 1, 1, 1) + c(0, 0, 0, 1)

Pokud dokážeš najít (nenulové) hodnoty a,b,c tak, abys splnila tuhle rovnost, musí p patřit do <<S>>.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Martina K. | 4. 11. 2017 23:29

Já tomu stále nerozumím vůbec :D
ikonka Tomáš B. | 4. 11. 2017 23:38

Marek tu má kurz na lineární algebru mathematicator.com/index.php?page=kurzy&a=6
Tohle jsou, bohužel, základy, bez kterých to nejde.
Zkus si v učebnici načíst, co je to lineární kombinace a jak se počítá, nic víc k tomu nepotřebuješ.
ikonka ADMIN | Marek V. | 5. 11. 2017 14:38

Ahoj Martino,

v podstatě potřebuješ vyjádřit vektor p, q, r, a t, jako lineární kombinaci těch vektorů ze souboru S.
To se dá udělat několika způsoby a jeden z nich je, že ty vektory z S napíšeš do matice po sloupcích, ten vektor p dáš na pravou stranu a řešíš soustavu rovnic. Pokud má řešení, tak je ten vektor p z obalu S. Je to srozumitelné?
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Martina K. | 5. 11. 2017 14:40

Už to chápu, děkuji moc! :)
ikonka ADMIN | Marek V. | 5. 11. 2017 19:30

Good :-)
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky