Výpočet integrálu

Hezký večer, blíží se mi zápočtová písemka z matiky a tak si musím vtlouct do hlavy výpočty integrálů.

Už při hodině jsem ale narazil na nejasnost ohledně jednoho příkladu. Všechny potřebné informace zahrnuje ten obrázek. Já jen potřebuju aby mi někdo prosím objasnil, proč tam je podle učitele ta "jedna polovina".

Když jsem se na to ještě po konci hodiny ptal učitele, tak mi ve spěchu řekl, že to není podle toho vzorečku, který říkám, ale už nepřišla řeč na to, PROČ?

Díky moc..!

✓   Téma bylo vyřešeno.
Tomáš L.

Tomáš L.

02. 12. 2017   15:10

2 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
01.12.2017 21:13:42

Ahoj Tomáši, ten vzoreček nemůžeš přímo použít, protože máš vnořenou funkci.

Nejjednodušší příklad dostaneš, když se podíváš na e^x.

Integrál z e^x je e^x, ale integrál z e^(x/2) není e^(x/2), že?

Máš dvě možnosti, jak příklad řešit, substitucí nebo úpravou.

a) uděláš substituci y=1+x/2 a dál už pojedeš podle vzorečku

b) uvědomíš si, že 4^(1+x/2) = 4 * 2^x a po úpravě už pojedeš podle vzorečku

Tomáš L.
Tomáš L.
02.12.2017 15:10:00

Díky, už v tom začínám mít jasno.

Mathematicator opět pomohl :)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.