1-1+1-1...
Ahoj,
po dlouhé době jsem si pustil tohle video a zaujal mě příklad 1-1+1-1.... Souhlasím s tím, že tohle nemá limitu, ale podle mě to řešení má. Co kdybych využil zákon komutativity a nejdřív si sečetl všechna kladná čísla a pak bych odečetl ty záporná ... Netvrdím, že se pan Rokyta mýlí, ale podle mě to jde udělat. Budu rád, když mi odpovíte a vysvětlíte mi to. Díky
Ondřej Ž.
12. 01. 2018 22:17
3 odpovědi
Ahoj, dle mého je problém v této úvaze takový, že "sečíst nejdříve všechna kladná čísla (+1)" znamená sečíst nekonečně mnoho čísel a pak odečítat nekonečně mnoho 1, jenže žádné pak není, neboť ty jedničky se budou sčítat do nekonečna. Taková posloupnost je nesmylná, tj. prvních nekonečně mnoho členů jsou 1 a "pak" následuje nekonečně mnoho –1 ...
Pri niektorých nekonečných radoch komutativita neplatí . Tento rad je jeden, kde komutativita neplatí. Ak by platila, dalo by sa ukázať, že v skutočnosti konverguje k ľubovoľnému číslu, čo je nezmysel.
Je to přesně tak jak říká Marián. Mimochodem v tom videu to říkáme. U nekonvergentních řad nemůžeme přeskládávat pořadí členů (tedy nemůžeme využívat komutativity)