Diskusní fórum | Mathematicator

Lokální extrémy funkce dvou proměnných

Dobrý den, mám od vás zaplacený kurz funkce dvou proměnných, ale bohužel jsem tam nenašla odpověď na řešení podobného příkladu. Prosím vás tedy tímto o radu.
Mám vypočítaný stacionární bod, udělala jsem i parciální derivace 2.řádu, ale když dosadím stacionární bod do výsledku parciální derivace 2.řádu, tak narazím na výsledek -1/sqrt(16) - viz příloha. A teď jsem v koncích - protože po odmocnění vyjde kladný a záporný výsledek - a tudíž bych dosazovala do determinantu postupně dvě různé hodnoty - ale jak pak tedy zjistím, zda v daném bodě je lokální minimum nebo maximum? Děkuji moc za odpověď. Lenka Jirková

Příloha (kliknutím zvětšíte):

Autor: Lenka J. | Poslední aktivita: 30. 01. 2018 8:49 | Zobrazeno 431x

ADMIN | Marek V. | 29. 01. 2018 11:51

Dobrý den, Lenko,

nejsem si moc jistý, jestli rozumím v čem je problém. Odmocnina ze 16 je 4. Tam není žádný důvod aby vyšla kladná i záporná hodnota. -1/sqrt(16) je prostě -1/4.

ADMIN | Marek V. | 29. 01. 2018 11:57

Ještě mě napadlo, jestli si to náhodou nepletete s tím, když se odmocňuje x^2. Kdzž třeba řešíte x^2=16, tak pak x může být 4 i -4, ale to je proto, že odmocnina z x na druhou je absolutní hodnota z x. Ale vpravo máte odmocninu ze 16, což je 4. Takže máte abs(x)=4. A jsou dvě čísla, která mají absolutní hodnotu rovnou 4. Je to 4 a -4.

Lenka J. | 29. 01. 2018 12:23

Presne tak.odmocnina z 16 je +4 i -4..a tim mne vzniknou dva vysledky pro parcialni derivaci fxx.

Pavel M. | 29. 01. 2018 12:46

Ahoj Lenko a Marku,
Odmocnina ze 16 je 4. Odmocnina ze 16 není -4. Marek to říká správně.

Lenka J. | 29. 01. 2018 12:50

V oboru realnych cisel je odmocnina z 16 +4 i -4

Pavel M. | 29. 01. 2018 13:09

V oboru reálných čísel je odmocnina z 16 +4.
Kdyby to bylo i -4, tak by to nebyla funkce. Pro jedno x (v našem případě 16) by bylo více než 1 ypsilon (-4 a +4) a to není možné (pokud se jedná o funkci). Přikládám graf funkce √(x).

Příloha (kliknutím zvětšíte):

DOTAZUJÍCÍ | Lenka J. | 30. 01. 2018 8:49

jj už je mi to jasné :-) omlouvám se a děkuji moc za vysvětlení.

Lenka

Co si o tom myslíte vy?

Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Další diskuse

Podpologrupa

Dosazení do stacionárního bodu

Limita funkce

Příklad z přijímaček na FIT ČVUT

řady

Hypergeom. - parametr "M"

★ limita posloupnosti

★ Chyba ve výpočtu v kurz