Mathematicator
Lokální extrémy funkce dvou proměnných
Dobrý den, mám od vás zaplacený kurz funkce dvou proměnných, ale bohužel jsem tam nenašla odpověď na řešení podobného příkladu. Prosím vás tedy tímto o radu.
Mám vypočítaný stacionární bod, udělala jsem i parciální derivace 2.řádu, ale když dosadím stacionární bod do výsledku parciální derivace 2.řádu, tak narazím na výsledek -1/sqrt(16) - viz příloha. A teď jsem v koncích - protože po odmocnění vyjde kladný a záporný výsledek - a tudíž bych dosazovala do determinantu postupně dvě různé hodnoty - ale jak pak tedy zjistím, zda v daném bodě je lokální minimum nebo maximum? Děkuji moc za odpověď. Lenka Jirková
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Lenka J. | Poslední aktivita: 30. 01. 2018 8:49 | Zobrazeno 238x
ikonka ADMIN | Marek V. | 29. 01. 2018 11:51

Dobrý den, Lenko,

nejsem si moc jistý, jestli rozumím v čem je problém. Odmocnina ze 16 je 4. Tam není žádný důvod aby vyšla kladná i záporná hodnota. -1/sqrt(16) je prostě -1/4.
ikonka ADMIN | Marek V. | 29. 01. 2018 11:57

Ještě mě napadlo, jestli si to náhodou nepletete s tím, když se odmocňuje x^2. Kdzž třeba řešíte x^2=16, tak pak x může být 4 i -4, ale to je proto, že odmocnina z x na druhou je absolutní hodnota z x. Ale vpravo máte odmocninu ze 16, což je 4. Takže máte abs(x)=4. A jsou dvě čísla, která mají absolutní hodnotu rovnou 4. Je to 4 a -4.
ikonka Lenka J. | 29. 01. 2018 12:23

Presne tak.odmocnina z 16 je +4 i -4..a tim mne vzniknou dva vysledky pro parcialni derivaci fxx.
ikonka Pavel M. | 29. 01. 2018 12:46

Ahoj Lenko a Marku,
Odmocnina ze 16 je 4. Odmocnina ze 16 není -4. Marek to říká správně.
ikonka Lenka J. | 29. 01. 2018 12:50

V oboru realnych cisel je odmocnina z 16 +4 i -4
ikonka Pavel M. | 29. 01. 2018 13:09

V oboru reálných čísel je odmocnina z 16 +4.
Kdyby to bylo i -4, tak by to nebyla funkce. Pro jedno x (v našem případě 16) by bylo více než 1 ypsilon (-4 a +4) a to není možné (pokud se jedná o funkci). Přikládám graf funkce √(x).

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Lenka J. | 30. 01. 2018 8:49

jj už je mi to jasné :-) omlouvám se a děkuji moc za vysvětlení.

Lenka
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.
Informace
Toto je pouze testovací verze fóra a nemusí vždy fungovat správně, nicméně by základní funkčnost již měla být hotová. Budu rád za nahlášení jakékoli chyby a nápadů na zlepšení. V tomto pravém menu již brzy budou další doplňující ovládací prvky, které můžete navrhnout.


Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky