Mathematicator
Analytická geometrie
Zdravím,
potřebuji pomoct se dvěma příklady.
1. Napište rovnici přímky, která prochází bodem A[1;3] a má od bodu B[1;-1] vzdálenost 1,5·odmocnina ze 2.
-> napadlo mě udělat si rci kružnice (B, polomer 1,5·odm. ze 2) a pak dělat tečny. Nicméně mi to vychází určitě špatně. (Už jen podle náčrtu)
2. Napište rovnici přímky, která má od přímky p: 3x-odmocnina ze 3 krát y - 7 =0 odchylku 30° a prochází bodem A[6;1]
-> přes vzorec na výpočet odchylky?

Díky za pomoc!
Autor: Jan M. | Poslední aktivita: 6. 03. 2018 12:54 | Zobrazeno 445x
ikonka Martin S. | 6. 03. 2018 12:54

Ahoj Honzo,
př. 1: postup přes tečny vedené bodem A ke kružnici k(B; v), kde v je ta vzdálenost bodu B a přímky, je správný, neboť budou splněny obě podm. Napadá mě ještě další postup, a sice hledat tu přímku ve směrnicovém tvaru p: y = kx + q (ta ale existuje tehdy a jen tehdy, pokud se nejdná o svislou přímku s rovnicí x = c, kde c je nějaké konstanta, avšak pokud by tomu tak bylo, tak by se muselo jednat o přímku p s rovnicí p: x = 1, neboť má procházet bodem A, snadno zjistíme, že od bodu B má jinou vzdálenost než je požadovaná, dokonce je nulová <=> B ∈ p). Hledáme 2 koeficienty k, q; máme 2 podmínky na přímku p (tedy na koeficienty k,q), a sice A ∈ p ∧ vzdálenost(p; B) = 1.5*sqrt(2).

př. 2: Máme určený bod přímky, ještě je třeba určit směr, tzn. vektor určující směr přímky; určitě využijeme výpočet odchylky dvou vektorů, nejlépe si načrtnout obr.

Martin
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí