Mathematicator
0.9...=1
Ahoj Marku,

nějak se mi zdá, že jsi tohle video tak trochu odbyl :-) Existuje hned několik hezkých, intuitivních postupů, které jsi vynechal a formalizaci zase chybí trocha povídání (nebo aspoň naznačení) o hustotě reálných čísel a o zápisu reálných čísel pomocí dekadických řad a vztahu k přirozeným číslům.

Tak ti aspoň posílám jeden hezký námět - jak najít minimum kvadratické funkce bez znalosti derivací. Snad se bude líbit.

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Tomáš B. | Poslední aktivita: 28. 03. 2018 0:20 | Zobrazeno 273x
ikonka ADMIN | Marek V. | 26. 03. 2018 15:14

Nazdar Tome,
hele nemyslím si, že bych to "odbyl" Prostě jsem ukázal jeden postup z asi tisíce možných. Já osobně jich znám jen pár.

Jinak tenhle postup na hledání minima je hezkej z hlediska matematického pohledu, ale pro normální smrtelníky mi přijde trochu složitej :-). Myslím, že obyčejný doplnění na čtverec je o dost jednodužší. Ale to je právě podobný s tím videem. Můžu mluvit o hustotě reálných čísel a nikdo tomu nebude rozumět. Nebo můžu sečíst řadu a bude tomu rozumět každej středoškolák :-).
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Tomáš B. | 28. 03. 2018 0:20

Ahoj Marku, určitě to neber jako kritiku. Naopak máš možnost vysvětlit věci, které se ve škole neučí, třeba proč konvergence řady znamená, že toho čísla opravdu dosáhneš, proč mezi 0.9... a 1 nemůže být další číslo, jaký je krok od přirozeného čísla k nekonečnu, jaké jsou vzájemné vztahy mezi takovými čísly, atd.

To všechno se dá vysvětlit poměrně intuitivně a ve výuce to chybí. Pro některé lidi to určitě může být pošťouchnutí k tomu, že matematika je mnohem hlubší, než se zdá.

Takhle třeba vidím ten postup, který jsem uvedl. Není o tom, že by to byl ten nejlepší způsob, jak řešit podobný problém. Ale všimni si, že v průběhu dostanu derivaci kvadratické funkce (což vůbec není náhoda), aniž bych musel pracovat s limitou. Je tam vztah ke komplexním číslům a obecně k extenzím algebraických prostorů, což je na druhou stranu o tom, že něco takového vůbec existuje a může otevřít nové obzory.

Včera jeden můj kamarád, skvělý matematik, řekl hezkou větu. Motivace (a zájem o matematiku) se do školních osnov už nevejde. Takže není právě tohle skvělá příležitost, kdy se dá ukázat, jak zajímavý tenhle náš svět je?
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí