Příklad s mocninami ze scio
Zdravím, ve scio testu z matiky (přijímačky na VŠ) se objevil takovýto příklad (vizte obrázek) a já si dlouho lámu hlavu nad tím, jak jej vypočítat. Myslím, že by to nebyl až takový problém s kalkulačkou a kdybych na to měl hodně času, ale zajímal by mě způsob, jaký aplikovat při psaní toho testu, tj. bez kalkulačky a cca do 2 minut.
Díky moc.
Hoang Nam T.
07. 04. 2018 20:41
2 odpovědi
Ahoj, je třeba využít toho, že lze psát (např.): (23)^3 = 2^3 * 3^3, protože (23)^3 = (23)(23)(23) = (222)(333) = 2^3 * 3^3; obecně takto člen po členu umoňujeme součin: (a*b)^n = a^n * b^n. Zbytek nechám na tobě.
Martin
Celý trik spočívá v tom, že si můžeme celý ten výraz rozbít na dvojky, trojky a pětky, které pak můžeme nádherně vykrátit
čitatel: (35)^3 * (32)^5 = 5^3 * 3^8 * 2^5 = 2
jmvatl: (33)^4 * (52)^4 = 5^4 * 3^8 * 2^4 = 5
výsledek je tedy 2/5, tedy 0.4
Příklad lze řešit i použitím komplexních čísel, ale to by bylo krapet složitější :)