Mathematicator
Příklad s mocninami ze scio
Zdravím, ve scio testu z matiky (přijímačky na VŠ) se objevil takovýto příklad (vizte obrázek) a já si dlouho lámu hlavu nad tím, jak jej vypočítat. Myslím, že by to nebyl až takový problém s kalkulačkou a kdybych na to měl hodně času, ale zajímal by mě způsob, jaký aplikovat při psaní toho testu, tj. bez kalkulačky a cca do 2 minut.
Díky moc.
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Hoang Nam T. | Poslední aktivita: 7. 04. 2018 20:41 | Zobrazeno 276x
ikonka Martin S. | 28. 03. 2018 16:15

Ahoj, je třeba využít toho, že lze psát (např.): (2*3)^3 = 2^3 * 3^3, protože (2*3)^3 = (2*3)*(2*3)*(2*3) = (2*2*2)*(3*3*3) = 2^3 * 3^3; obecně takto člen po členu umoňujeme součin: (a*b)^n = a^n * b^n. Zbytek nechám na tobě.

Martin
ikonka Jan H. | 7. 04. 2018 20:41

celý trik spočívá v tom, že si můžeme celý ten výraz rozbít na dvojky, trojky a pětky, které pak můžeme nádherně vykrátit

čitatel: (3*5)^3 * (3*2)^5 = 5^3 * 3^8 * 2^5 = 2
jmvatl: (3*3)^4 * (5*2)^4 = 5^4 * 3^8 * 2^4 = 5

výsledek je tedy 2/5, tedy 0.4


Příklad lze řešit i použitím komplexních čísel, ale to by bylo krapet složitější :)

Tento příspěvek byl editován |
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí