Mathematicator
Obsah trojúhelníku - M+ 2017
Ahoj,
potřeboval bych nakopnout správným směrem k výpočtu výšky tohoto trojúhelníku.
Spočítal jsem velikost strany AB (180 mm, geom. řada). Už mě ale nenapadá, jak spočítat výšku. Ten velký a malý trojúhelník jsi jsou podobné, ale abych to nějak využil tak mi chybí údaje. Výsledek je 2 025 mm^2.
Děkuji za radu
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Ondřej S. | Poslední aktivita: 7. 04. 2018 19:02 | Zobrazeno 179x
ikonka Vladan Č. | 7. 04. 2018 13:00

Ondřeji,

jsi hrozně blízko řešení. Jestliže jsou si trojúhelníky podobné, pak platí : 180/20 = h/x , kde x je výška malého trojúhelníku a h velkého. Pro h zjevně platí : h= 20+x , po dosazení tedy : 9= (20+x)/x , tedy x= 5/2 a z toho h=45/2 . Obsah už si myslím, že je brnkačka.

Měj se hezky,
Vladan
ikonka Tomáš B. | 7. 04. 2018 19:02

Ahoj kluci,

trochu jednodušší varianta řešení (protože budu pracovat s pravoúhlým trojúhelníkem) je následující.

Na každém čtverci leží pravoúhlý trojúhelník, pokud si vezmu souseda středového čtverce, má odvěsny 16 a 4.
Stejný trojúhelník by na středovém čtverci měl rozměry 20 a 5.
Ale nám stačí ho jen rozseknout uprostřed a z toho je už vidět, že výška je 20 + 5/2.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí