Mathematicator
Slovní úloha o pohybu s využitím GŘ
Ahoj, narazil jsem na slovní úlohu, se kterou si i po poměrně dlouhém přemýšlením nevím rady. Úloha je následující: Máme princeznu se závojem a pavouka. Princezně se v místě A (dveře) zasekne závoj a v tu chvíli se objeví pavouk, princezna se ho lekne a začne utíkat od bodu A rychlostí 5 m/s. Dostane se do bodu B, který je vzdálen od bodu A jeden metr. Závoj je po celou dobu pohybu princezny zavěšen u dveří v bodě A. Rychlost pohybu pavouka, který pospíchá za princeznou je 1m/s. Otázka zní, za jak dlouho (jestli vůbec) dohoní pavouk princeznu. Má se určit poloha a rychlost, jakožto první derivace.

Podle mě se musí postupovat pomocí součtu GŘ. Domnívám se, že neustále natahující se závoj princeznu zpomalí, že ji pavouk i přesto, že je 5x pomalejší někdy dožene. Může mi někdo prosím poradit? Rád bych věděl, jak sestavit členy pro součet řady a jak to vyřešit. Díky!
Autor: Václav V. | Poslední aktivita: 4. 05. 2018 10:00 | Zobrazeno 265x
ikonka ADMIN | Marek V. | 25. 04. 2018 14:23

A ten závoj se neustále natahuje, je to tak?
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Václav V. | 25. 04. 2018 20:18

Ano, je to tak.
ikonka ADMIN | Marek V. | 26. 04. 2018 15:51

Na tuhle úlohu si vzpomínám ze prváku na matfyzu. Ale mám pocit, že jsme to tenkrát řešili diferenciální rovnicí...Jseš si jistej, že to jde dělat pomocá řady? Vždyť je to spojitý proces...
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Václav V. | 26. 04. 2018 19:21

Jistý si tím vůbec nejsem, využití GŘ mě napadlo a domníval jsem se, že by tudy měla vést cesta. Ale nemohl jsem přijít na to, jak. Je tedy docela dost dobře možné, že to půjde jen přes diferenciální rovnice. Ale i tak mě nenapadá žádný postup, který by vedl k cíli. Rád si nechám poradit. Kdyby tě něco elegantního napadlo, tak by to bylo skvělé. :)
ikonka ADMIN | Marek V. | 28. 04. 2018 1:41

Já už si to moc nepamatuju, ale zkusim o tom popřemýšlet :-)
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Václav V. | 4. 05. 2018 10:00

Povedlo se ti na něco přijít?
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí