Mathematicator
Goniometrická rovnice
4cos^2x*tgx-(odmocnina) ze 3=0
Věděl by někdo jak na tenhle příklad ?
Díky.
Autor: Vaclav R. | Poslední aktivita: 8. 05. 2018 17:19 | Zobrazeno 126x
ikonka Martin S. | 8. 05. 2018 16:46

Ahoj Václave,
využil bych dvou vztahů:1) tg(x) = sin(x) / cos(x); 2) 2sin(x)cos(x) = sin(2x). Samotné řešení již nechám na tobě.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vaclav R. | 8. 05. 2018 17:02

tg(x) =sin(x) /cos(x) jsem využil, ale netuším jak uchopit ten druhý vztah do tohoto příkladu.

Tento příspěvek byl editován |
ikonka Martin S. | 8. 05. 2018 17:11

Vznikne tam 4*cos(x)*sin(x) = odm(3), tj. problém, neboť máme dvě různé gonio funce, ideálně kdyby tam byla jen jedna (k tomu slouží ten druhý vztah).
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vaclav R. | 8. 05. 2018 17:14

Takže po použití vztahu mi vyjde
sin(4x)=odm(3)
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vaclav R. | 8. 05. 2018 17:19

Ale pokud celou rovnici vydělím dvěma! dostanu se k potřebnému vztahu a pak nevznikne problém po substituci! Už mi to trklo!

Tento příspěvek byl editován |
ikonka Martin S. | 8. 05. 2018 17:18

NEplatí obecně n*sin(x)cos(x) = sin(nx); platí jen 2sin(x)cos(x) = sin(2x).
EDIT: Přesně tak :-)

Tento příspěvek byl editován |
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vaclav R. | 8. 05. 2018 17:18

super, díky!
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí