Goniometrická rovnice
4cos^2x*tgx-(odmocnina) ze 3=0
Věděl by někdo jak na tenhle příklad ?
Díky.
Vaclav R.
08. 05. 2018 17:19
7 odpovědí
Ahoj Václave,
využil bych dvou vztahů:1) tg(x) = sin(x) / cos(x); 2) 2sin(x)cos(x) = sin(2x). Samotné řešení již nechám na tobě.
Tg(x) =sin(x) /cos(x) jsem využil, ale netuším jak uchopit ten druhý vztah do tohoto příkladu.
Vznikne tam 4*cos(x)*sin(x) = odm(3), tj. problém, neboť máme dvě různé gonio funce, ideálně kdyby tam byla jen jedna (k tomu slouží ten druhý vztah).
Takže po použití vztahu mi vyjde
sin(4x)=odm(3)
NEplatí obecně n*sin(x)cos(x) = sin(nx); platí jen 2sin(x)cos(x) = sin(2x).
EDIT: Přesně tak :-)
Super, díky!
Ale pokud celou rovnici vydělím dvěma! dostanu se k potřebnému vztahu a pak nevznikne problém po substituci! Už mi to trklo!