Mathematicator
Mocniny
Proč platí, že 1^3+2^3+3^3+4^3...+x^3=(1+2+3+4...+x)^2 ?
Autor: Martin D. | Poslední aktivita: 13. 05. 2018 19:10 | Zobrazeno 104x
ikonka Pavel S. | 13. 05. 2018 16:54

Ahoj, tady to máš spočítané :)

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Pavel S. | 13. 05. 2018 16:55

Ahoj, tady to máš spočítané :)

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Pavel S. | 13. 05. 2018 16:56


Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Martin D. | 13. 05. 2018 17:17

Dobře, matice neumím. Tak snad to v budoucnu pochopím. :)
ikonka Martin S. | 13. 05. 2018 19:10

Ahoj, x má být zřejmě přirozené číslo, pak lze uvedenou rovnost dokázat indukcí: 1) pro x = 1 evidentně platí; 2) teď je třeba ukázat, že pokud platí pro x = n, pak platí i pro x = n + 1; 1) a 2) dávají v kombinaci, že vztah platí pro všechna přirozená čísla. Zkus bod 2) sám; pokud by to nešlo, napíšu nějakou nápovědu.

Martin
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí