Mathematicator
Koza
Dobry den ako riesit takuto ulohu.
Dvaja kamarati maju jeden pozemok ktory ma tvar presne kruhu a je oploteny. Jeden z nich si kupi kozu a chce aby koza spasala presnu polovicu travy na pozemku s tym ze sa kamarati dohodnu ze kozu uviazu ku plotu pozemku. Ako spocitam dlzku spagatu ?
S pozdravom Tomas
Autor: Tomas A. | Poslední aktivita: 28. 05. 2018 11:42 | Zobrazeno 152x
ikonka Martin S. | 18. 05. 2018 14:16

Ahoj, velice zajímavá úloha. Může zeptat, odkud je, resp. z jakého zdroje? Pokud jde o samotné řešení, tak tuším, že jde o to nalézt délku "L" tak, aby kruh K(S; L) měl se zadaným kruhem (pozemkem) o poloměru "r" společnou část, jejíž obsah je roven polovině obsahu pozemku. Ale co jsem to zatím počítal, tak mi vyšla rovnice s neznámou "L" v arccos, ve druhé mocnině, v odmocnině, ... :-) Zkusil jsem řeit graficky přes google a vyšlo mi pro r = 1 L = 1,16.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Tomas A. | 18. 05. 2018 21:36

Zdravim,
netusim odkial je ale kedze mam rad matematiku a ludia v mojom okoli to vedia tak asi rok dozadu mi tuto ulohu polozil jeden znamy u nas v krcme :D
Od tej doby som sa velmi nepohol ani graficky ani matematicky.
ikonka Martin L. | 28. 05. 2018 11:42

Taky jsem si to zkusil vyřešit a dostal jsem se asi ke stejné rovnici jako Martin S. Přikládám i svůj postup.

Příloha (rychlý náhled):
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí