Mathematicator
Určitý integrál
Ahojte! Dokázal by mi někdo vysvětit ten krok se sinus? Děkuji za odpovědi.
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Zuzana B. | Poslední aktivita: 23. 05. 2018 22:38 | Zobrazeno 146x
ikonka Martin S. | 23. 05. 2018 13:03

Ahoj Zuzano, potřebujeme vyjádřit sin(x) pomocí t, tedy pomocí tg(x), resp. potřebujeme vyjádřit sin^2(x) pomoci tg(x). Jde o kombinaci vztahů sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1 a tg^2 (x) = sin^2 (x) / cos^2 (x). Samotné odvození nechám už na tobě. BTW Lze integrovat přímo: sin^2 (x) = 1 – cos^2 (x), podělíme cos^2 (x), pak již tabulkové intergrály.

Martin
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Zuzana B. | 23. 05. 2018 14:36

Takže chápu správně, že když sin^2 (x) = 1 – cos^2 (x) a následně podělím cos^2(x), tak mi má vyjít (jako mezikrok) tg^2(x)=1/cos^2(x)?
ikonka Martin S. | 23. 05. 2018 22:38

Ještě –1; (1 – cos^2 (x)) / cos^2 (x) = 1/cos^2 (x) – 1.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí