Diskusní fórum | Mathematicator

6 : 2(2+1)

Čistě pro zajímavost...
Narazil jsem na internetovou válku u příkladu 6 : 2(2+1) , kde se jedna strana hádá a stojí si 100% za tím, že výsledek je 1 a pak druhá strana, která se hádá a stojí si 100% za tím, že výsledek je 9.
Stejně odlišné výsledky vyhodnocuje i Smartphone kalkulačka (9) vs CASIO kalkulačka (1).
Narazil jsem na několik řešení na YT, kde výsledkem je 9. Mají ale přibližně 40-50% disliků a top komentáře jejich metodu vyvracejí.
Chci se tedy zeptat, jestli se lze dopracovat k nějakému konečnému výsledku tak, aby se o něm nedalo pochybovat?
Díky :)

Autor: Hoang Nam T. | Poslední aktivita: 6. 10. 2018 19:20 | Zobrazeno 333x

Martin S. | 25. 05. 2018 23:02

Ahoj, podle mě v tomto případě nejde o příklad, kde by byl absolutní výsledek. Záleží na tom, co máme na mysli symbolem a : bc, jestli a/(bc), nebo (a:b)*c; resp. (druhý pohled) jestli ctíme pořadí zleva doprava stejnoměrných operací (krát, děleno) – pak se jedná o (a:b)*c – nebo chápeme a : bc jako zlomek (a je čitatel; bc je jmenovatel ) – proto zlomků často užíváme, aby bylo jasné, čím vším dělíme (tady to jasné není). Abych to shrnul, nemá to žádný nezpochybnitelný výsledek, záleží na tom, jak si my definujeme operace (jejich pořadí).

Pavel M. | 26. 05. 2018 10:57

Zdravím .
Martine, myslíš, že to nemá absolutní výsledek?
6:2(2+1)
Tak, jak je to napsaný to má výsledek 9.
Já tedy chápu a:bc jinak než a:(bc). V tomhle případě je to první možnost. 6:2*3 ..kdyby to bylo napsáno 6:(2*3), pak by byl jistě výsledek 1. A co se týče tý přednosti. Pokud máme dělení a násobení, tak to má stejnou váhu. Pokud já vím, tak konvence je taková, že pokud jsou vedle sebe takto dvě operace se stejnou váhou, tak se postupuje zleva doprava. Podle mého názoru tedy...
Člověk tím mohl chtít říct cokoliv, ale budeme-li ctít normy, řekl bych, že výsledek bude 9. Samozřejmě s tebou, Martine, souhlasím. Těch nejasnosti tu je víc než je zdrávo. Btw. Marku, celkem zajímavý námět na video. :D

Tomáš B. | 26. 05. 2018 12:26

Ahoj Pavle, je zajímavé, že zmiňuješ normy a konvence.

Konvence jsi získal studiem od svých učitelů, ale nejsem si jistý, jestli v matematice máme nějaké normy?
Matematika se vyvíjí, je to živý jazyk a normy se obvykle snaží dohánět a standardizovat vývoj, ne naopak.

Pamatuji si cvičího na matfyzu, který běžně zapisoval sin(x)^2 ve smyslu kvadrátu sinu.

V práci jsem si také musel dlouho zvykat na naše matematiky (a oni na mě), protože formalismy v matematické statistice se vůbec neshodují s výpočetní statistikou a strojovým učením.
Prostě jsme museli najít společnou řeč a vytvořit společný jazyk, přičemž jsme všichni studovali na vysoce respektovaných institucích.

Když čtu knihy a články, tak musím nejprve pochopit zápis a formalismy autora.
Na tom konečně není nic divného, moje výpočty jsou také psané jazykem, který vyhovuje mně.

Jako informatikovi se znalostmi formálních jazyků a tvorby kompilátorů je mi, samozřejmě, bližší chápání na základě levě asociativních operací, jenže také znám další notace a formy zápisu.

Naprosto běžně zapisujeme 1/Bx jako inverzi operátoru B po aplikaci na x, což nemusí být to samé, jako aplikace inverzního operátoru B na x, neboli je 1/Bx rovno (1/B)(x) nebo 1/B(x)?

Podobně velmi často vídám zápis ∑A+B nebo ∏A*B nebo ∫x+sinx dx.
Pokud si v případě integrálu myslíš, že je to celkem jasné, rád tě vyvedu z omylu zápisem, který jsme používali na výpočetní neurologii, totiž ∫dx x+sinx, a asi nemusím dodávat, že jsem s ním také válčil.

Jak je to tedy správně?

Správné a jediné správné řešení spočívá v tom, abychom namísto hádání a překřikování se našli společnou řeč.

ADMIN | Marek V. | 27. 05. 2018 10:01

Hosi hosi, resite nesmrtelnost chrousta. Tahle vec je jasna jako facka. Je to 9. Ano, existuje par spornych zapisu v matematice, ale tento to neni. Protoze prave pro tyto pripady mame v matematice dohodu( pravidlo), ze operace stejne priority se vyhodnocuji zleva doprava. A pokud nekdo rika neco jineho, tak proste jen nezna toto pravidlo( dohodu) , ktere plati uplne vsude na svete.

Tomáš B. | 27. 05. 2018 13:57

Marku, ne, že bych nesouhlasil s výsledkem zejména z hlediska didaktického, ale být "jasný jako facka" ti vyvrací polovina lidí, kteří o tomhle problému diskutují a troufám si tvrdit, že alespoň část z nich bude v matematice více než zběhlá, takže zná velmi mnoho pravidel, o kterých se na základce nemluví.

Už jsi někdy slyšel o implikovaném násobení a principu juxtapozice?
https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations#Exceptions

Na tvých videích si také všímám, jak přehnaně pečlivě používáš závorky a zdůrazňuješ priority.
Nejspíš proto, že jako učitel si nejspíš uvědomuješ, že ne všem je to až tak jasné?

Já sám bych také místo toho použil explicitní zápis se závorkami místo implicitního zápisu, ale uznávám, že ze střední si moc pravidel nepamatuji. :)

Zbyněk K. | 6. 10. 2018 19:20

Myslím, že kdo se v životě častěji setkává spíš jen s "kupeckými počty", tak to dohodnuté pravidlo o prioritách alespoň v tomto případě neporuší, protože se to počítá hezky za sebou. Takže výsledek je devět. Pokud si ale někdo ten výraz, byť jen krátce, v podvědomí představí jako zlomek, kde v čitateli je číslo 6 a ve jmenovateli 2(2+1), může se snadno dopustit oné chyby a vyjde mu jedna.

Co si o tom myslíte vy?

Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Další diskuse

Určitý integrál

Exponenciální rovnice

Tečna ke grafu - zadáno polárně

LDR s pravou stranou - je speciální?

konvergence integrálu

Koza

Mongeovo promítání

Slovní úloha o pohybu + slovní úloha na směsi