Mathematicator
kubická nerovnice
Lámu si hlavu, jaký je postup u takové to nerovnice:/

(x + 1)^3 ≤ (x + 1)^−1
Autor: Martin H. | Poslední aktivita: 30. 05. 2018 9:32 | Zobrazeno 134x
ikonka Jan B. | 30. 05. 2018 9:32

Musí platit x≠(-1)
Nerovnici vynásobíme výrazem (x+1), ale tento krok musíme rozdělit na případ, kdy x>-1 (znaménko nerovnosti zůstává) a x<-1 (nerovnost se otočí - násobíme záporným číslem)

pro x>-1:
Vynásobím nerovnici výrazem (x+1) a dostanu
(x+1)^4≤1
odmocním rovnici:
|x+1|≤1
x+1 ≤ 1
x≤0


pro x+1<0 , tedy x<-1 dostaneme
(x+1)^4≥1
|x+1|≥1
Výraz v absolutní hodnotě je záporný, a tedy
-x-1≥1
-x≥2
x≤-2

řešení je tedy z intervalů (-∞;-2> U (-1;0>

Tento příspěvek byl editován |
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí