Mathematicator
Příklad Analytická geometrie
Přímky p: 3x + 4y - 2 = 0
q: 8x - 6y + 4 = 0
svírají úhel o velikosti ?
Jak tento problém vyřešit Přemyslel jsme o převodu na parametrický tvar ale dal nepohnu a nevim jak dale :/ a jestli jdu správně. Mohl by někdo ukázat jak toto vypočítat? Děkuji za pomoc sám si nevím rady :/
Autor: Adam K. | Poslední aktivita: 3. 06. 2018 7:57 | Zobrazeno 217x
ikonka Martin L. | 2. 06. 2018 16:38

Já bych si to převedl na směrnicový tvar. p:y=-3/4x+1/2 a q: y=4/3x+2/3. Směrnice (= číslo před x) udává tangens úhlu, který přímka svírá s osou x.
tg alfa =-3/4 takže alfa je -36,87°
tg beta=4/3 takže beta je 53,13°
No a úhel který přímky spolu svírají je rozdíl těch úhlů je 53,13-(-36,87)=90°
ikonka Pavel M. | 3. 06. 2018 7:57

Zdravím,
úhel dvou přímek můžeš taky spočítat pomocí vzorečku
Cos(x)=|u1*v1+u2*v2|/ √[(u1)²+(u2)²]*√[(v1)²+(v2)²]
Je to jako vzorec pro výpočet úhlu dvou vektorů, jen v čitateli je absolutní hodnota kvůli tomu, že odchylka dvou přímek je maximálně 90°.
V tvém případě je vidět, že jsou na sebe kolmé, protože jejich normálové vektory jsou na sebe kolmé
(3;4) a (8;-6)


Tento příspěvek byl editován |
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí