Mathematicator
Boolova algebra
Dobrý deň, potrebovala by som pomoc s nasledujúcou úlohou:
Mám získať funkciu Z v DNF forme, prišla som asi po predposledný krok. Wolfram mi ale dal iný výsledok, tak predpokladám, že na mojom výsledku sa dá ešte urobiť nejaká úprava, ale neviem, aká. Mohol by sa niekto na to prosím pozrieť? Ďakujem.

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Barborka A. | Poslední aktivita: 23. 09. 2018 15:21 | Zobrazeno 237x
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Barborka A. | 22. 09. 2018 12:32

Tu je výsledok z Wolframu.

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Tomáš B. | 22. 09. 2018 13:15

Platí, že A + !A = 1
Pak už by mělo být jasné, že A + (!A . B) = A + B, prvek !A je ve druhém výrazu redundantní

Jestli to z toho rovnou nevidíš, tak důkaz lze provést jednoduše přes ditributivitu
A + (!A . B) = (A + !A) . (A + B) = 1 . (A + B) = A + B


Tento příspěvek byl editován |
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Barborka A. | 22. 09. 2018 14:57

Dobrý deň,
super, ďakujem Vám! Prosím Vás, vedeli by ste mi ešte pomôcť získať z funkcie Z KNF formu? Posielam, čo zatiaľ mám. Je to správne, prípadne dá sa ešte niečo zjednodušiť? Používala som vzťah A+B.C=(A+B).(A+C) a v tom zelenom vzťah A + ~A.B = A+B
Ďakujem

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Tomáš B. | 23. 09. 2018 11:29

To zeleně vyznačené je správně, ale levá část výrazu je špatně.

Tahle úprava je, samozřejmě, nesmyslná: A + B + C = (A + B)(B + C), ale právě něco takového jsi udělala.
Když máš operaci mezi více výrazy, postupuj pouze s jednotlivými úpravami.

Z = D + !BC + B!C
Z = D + (!BC + B)(!BC + !C)
Z = D + (B + C)(!B + !C)

Na chvilku si označím
U = B + C
V = !B + !C

Z = D + UV
Z = (D + U)(D + V)

A po zpětném dosazení dostaneš hledanou KN formu.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Barborka A. | 23. 09. 2018 15:21

Dobrý deň, ďakujem Vám za pomoc.
Nehnevajte sa, že Vás s tým otravujem, ale vidím tieto veci prvýkrát a okrem vzorcov nemám k nim žiadne materiály. Chcela by som sa to naučiť.
Mohli by ste sa prosím pozrieť, či v tomto prípade postupujem správne alebo nie?
Ďakujem.

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí