Mathematicator
3 ciferný číslo

Příklad:
Ze tří různých nenulových cifer vytvoříme všechna trojciferná čísla s různými ciframi. Potom tato trojciferná čísla sečteme a výsledek je dělitelný 222. Dokažte.

Nevíte někdo jak na to prosím?

Autor: Zděnek O. | Poslední aktivita: 2. 12. 2018 9:54 | Zobrazeno 143x
ikonka Tomáš B. | 29. 11. 2018 21:37

Nejjednodussi postup je ta cisla proste secist a overit delitelnost.
Chce to malinko kombinatoriky, ale stacil mi faktorial a bylo to na par minut.

A kdyz to udelas dobre, ta 222 na tebe behem scitani vypadne, takze to nebudes muset ani pocitat do konce.
ikonka Martin L. | 1. 12. 2018 22:04

Cifry si pojmenuju x,y,z. Všechna čísla s nenulovými ciframi jsou pak:
xyz
xzy
yxz
yzx
zxy
zyx

Potom čísla sečtu, na pozici jednotek 1*2*(x+y+z)
na pozici desítek 10*2*(x+y+z)
na pozici stovek 100*2*(x+y+z)
a celkový součet je 222*(x+y+z)
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Zděnek O. | 2. 12. 2018 9:54

Děkuju :-)
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2018 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí