Mathematicator
Pravděpodobnost
Hezký den, chtěl bych se zeptat, jestli by se zde našel někdo, kdo by mi potvrdil nebo vyvrátil můj postup a výsledky.
Jedná se o 3. příklad ze zadání na obrázku.

Díky, T.
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Tomáš L. | Poslední aktivita: 22. 01. 2019 19:22 | Zobrazeno 305x
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Tomáš L. | 4. 01. 2019 16:48

Moje řešení

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Tomáš B. | 4. 01. 2019 18:49

Můžeš si udělat jednoduchou kontrolu, protože po výběru 3 číslic platí, že jsou buď rúzné, nebo se dvě shodují, nebo se shodují tři.
Tedy P(a) + P(b) + P(c) = 1, jenže tvoje výsledky dávají v součtu cca 0.24
ikonka Jarmila Č. | 20. 01. 2019 17:46

Možností, že každá číslice bude jiná, je 8 krát 7 krát 6, to jest 336.
Možností, že dvě číslice budou stejné, je 8 krát 1 krát 7, to jest 56.
Možností, že všechny tři číslice budou stejné, je 8 krát 1 krát 1, to jest 8.

Jiné možnosti už nastat nemohou, takže počet všech možností rovná se 336 plus 56 plus 8, to jest 400.


Pravděpodobnost jevu a) 336/400 jevu b) 56/400 jevu c) 8/400


ikonka Jarmila Č. | 20. 01. 2019 17:47

Samozřejmě, je lepší si výsledné zlomky pokrátit, popřípadě převést na desetinná čísla či procenta.
ikonka Tomáš B. | 20. 01. 2019 19:12

Ahoj Jarmilo, ve variantě (b) musíš započítat všechny možnosti, jak vybrat dvě stejné číslice.
Opět kontrola, všech čísel, která můžeme zkontruovat, je 8^3, nikoliv 400.
ikonka Martin L. | 20. 01. 2019 19:22

Je to jak píše Tomáš, 56 je to jen pro případ, že se shodují číslice na 1. a 2. pozici, ještě je potřeba započítat případy, kdy se číslice shodují na 1.a 3. pozici a 2.3. tedy počet možností jevu b je 56*3=168. a potom už sedí kontrolní součet.
ikonka Jarmila Č. | 21. 01. 2019 15:55

Děkuji, hrubá moje chyba, že jsem zapomněla u béčka měnit pořadí. Člověk si myslí, že má za jedna, o ono to je za pět. Zkusím napsat nové výsledky, ale už si raději nemyslím, že to je stoprocentně dobře.

Pravděpodobnost (zaokrouhlená):

a) 0,66
b) 0,33
c) 0,01
ikonka Tomáš B. | 22. 01. 2019 18:06

Ještě bych byl opatrný se zaokrouhlováním, protože ppst (b) je asi 20x vyšší než ppst (c), ale podle čísel je 30x vyšší?
Zaokrouhlovat je nutné na stejný počet platných číslic, nikoliv počet desetinných míst (to je naopak špatně).
Výsledek (c) 0,016 už sedí mnohem lépe.
ikonka Jarmila Č. | 22. 01. 2019 19:22

Ajaj, děkuji, pane Tomáši B. Bývalo by lepší, kdybych výsledky nechala ve zlomcích-
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2019 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí