Mathematicator
Funkce
Hezky večer,

Potřebovala bych od vás poradit a tímto příkladem. Už jsem úplně bezradná.

Předem děkuji.
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Kristina Č. | Poslední aktivita: 10. 01. 2019 12:39 | Zobrazeno 188x
ikonka Jan Adam Z. | 9. 01. 2019 22:14

Zdravím, definiční obor je samozřejmě obor reálných čísel. Limita se rovná nule, protože funkci upravím na (5x^2)/(e^x), to je typ nekonečno lomeno nekonečno a tak použiji 2x za sebou Lhospitaovo pravidlo a vyjde mi že limita je nula. Její kořen s nulou se rovná nule (podle grafu nebo i pomocí rovnice). Podle derivací jsou intervaly (-nekonečno, 0) a (2, nekonečno) klesající a (0, 2) rostoucí. Lokální extrémy zjistíme dáním derivace funkce do rovnosti s nulou - to vyjde 0 a 2. Tato funkce je vždy konvexní protože její druhá derivace je 10/(e^x) a ať tam dosadíme cokoli (jakékoli reálné číslo) tak nám vyjde vždy nezáporné číslo. Načrtnutí funkce je už na tobě, dopuručuji geogebru na vytvoření grafu pro představu. Snad jsem pomohl...

J. A. Zahálka
ikonka Kristina Č. | 10. 01. 2019 12:39

Super dekuju moc!
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2019 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí