Mathematicator
Geometrie
Ahoj, vůbec nevím, jak na tento příklad. Navede mne někdo?
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Michal D. | Poslední aktivita: 2. 05. 2019 18:23 | Zobrazeno 323x
ikonka Tomáš B. | 30. 04. 2019 18:43

Další úloha z dílny Preshe Talwalkara? :-)
ikonka ADMIN | Marek V. | 1. 05. 2019 10:08

Ahoj Michale, jaký je zadání? Ty čísla jsou plochy a má se vypočítat ta žlutá plocha? Víme něco o těch úsečkách? jedna vypadá jako těžnice, ale ta druhá ne....
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Michal D. | 1. 05. 2019 10:30

Obě úsečky jsou těžnicemi a cílem je spočítat obsah žluté plochy.
ikonka Tomáš B. | 1. 05. 2019 19:20

Michale, těžnice to být nemůžou, už od oka je vidět, že to není pravda.
A pokud by náhodou byly (a trojúhelník je nakreslený nakřivo), tak můžeš z hlavy říct, že obsah žluté části je 7.
ikonka ADMIN | Marek V. | 2. 05. 2019 14:40

Tome, jak jsi na to přišel? Můžeš to pls rozepsat?
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Michal D. | 2. 05. 2019 14:47

Taky mi to popravdě nedochází, holt v geometrii nejsem až tak moc zběhlý. Měly by to být fakt těžnice, i když je to fakt špatně načtrlý.
BTW od Takwalkra to nemám :D a nenašel jsem video, kde by to měl.

Tento příspěvek byl editován |
ikonka Tomáš B. | 2. 05. 2019 18:19

Ahoj kluci, nerad prozrazuju řešení u takhle hezkých hádanek, ale co už :-)

Trojúhelník označíme tradičně jako ABC se středem S a dokreslete si úsečku CS, která rozdělí žlutou plochu (což je hlavní trik).
Ještě označím průniky vnitřních úseček a stran třeba jako P (na straně AC) a Q (na straně BC).

Pak už si stačí jen uvědomit, že poměr obsahů trojúhelníků ABP / BCP musí být stejný jako poměr obsahů trojúhelníků ASP / SCP.
Stejné bude, samozřejmě, platit pro trojúhelníky dané bodem Q.
Takhle dostaneme soustavu lineárních rovnic, na které už nic záhadného není.
ikonka Tomáš B. | 2. 05. 2019 18:23

Mimochodem, po dokreslení úsečky CS je už taky zřejmý můj argument s těžnicemi.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2019 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí