Řešení státní maturity Matematika +

13.3 By mělo být C <1,2> a ne D

Ahoj Marku, v té 11 je dist(P_y;O) = 3, tedy dle zadání i abs(–6/a)= dist(P_x;O) = 3 <=> (a=2 nebo a =–2).

Zdarec Marku,

jak říká Václav...v 13.3 chybí podmínky, a proto to je C a nikoliv B

A sice mě Martin předběhl, ale když už jsem to napsal, tak jsem si říkal, že to pošlu. :)

Ahoj, ještě dvě poznámky :)

Úloha 8 - bod C je až na průniku polopřímky "->AK" s přímkou "q", kde K je bod na průniku Thaletovky s přímkou p. (přičemž výška je pak úsečka BK)

Úlohu 14.3 jsem v testu nespočítal, ale už to mám :) 234442 /2 (ne 6) = 21252 (E)

Zdar pánové, díky za připomínky:

ad 8. Jo, jasně, už to vidím. zapomněl jsem na to, že ta výška z vrcholu B musí mít patu na přímce p. Opravím.

ad 13.3 jasně, to jsem teda jelito. Hlavně že jsem včera někoho učil logaritmický rovnice a říkal mu, že musí dělat podmínky :-). Opravím.

ad 11. Jo tak tady je to druhé řešení :-). Super. díky moc. Doplním.

ad 14.3 Proč děleno 2 a ne 6? vždyť pořád potřebuju udělat opravu o permutace těch tří prvků (dvojice a dva separátní lidi). Co mi nedochází?

Odpověď na: "ad 14.3 Proč děleno 2 a ne 6? vždyť pořád potřebuju udělat opravu o permutace těch tří prvků (dvojice a dva separátní lidi). Co mi nedochází?"

Úplně jistý si tím nejsem, ale mám za to že je to zkrátka: 23*( C(2,44) - C(1,22) ) = 21252 (E)

(Je potřeba se zbavit "přebytečných možností" jen u těch jednotlivců - páry přebytečné nejsou :) )

Zdravím, mám menší otázku ohledně otázky číslo 16.

Taky jsem si udělal grafy všech možností a jednoznačně jediná použitelná možnost byla C, každopádně jsem zvolil E. Všiml jsem si totiž, že v zadání je interval <1;+nekončeno) a graf funkce v možnosti C se právě láme při x=1. Nejsem samozřejmě nějaký obrovský matematik, takže jsem si podle logiky řekl, že přesně v tom daném bodě ta funkce samozřejmě nebude rostoucí ani klesající, tudíž výsledný interval, kdy bude funkce rostoucí, by byl (1;+nekonečno).

Může mi někdo osvětlit proč je tahle moje úvaha špatně? Když jsem to zkoušel dávat do nějakého webu na tvoření grafů, tak mi to napsalo, že derivace v tom bodě 1 je nedefinovaná, tudíž by tam funkce neměla být rostoucí.

Díky za případnou odpověď :D

14.3 je docela zapeklitá :-)

Spočítám ji tak, že si vezmu tři osoby ze 14.1 a k nim vyberu čtvrtou osobu do páru: 14168 * 3 / 2 = 21252

Dělím 2, protože mi nezáleží pouze na pořadí v páru, trojice ve 14.1 už pořadí nezohledňuje.

Markovým postupem nejdřív vyberu pár a pak k němu dva solitéry: 23 * 44 * 42 / 2 = 21252

První pár nezohledňuje pořadí, takže započítám jen pořadí solitérů a dělím 2

Benjaminovým postupem vyberu pár s libovolnými dvěma lidmi a odečtu možnosti s druhým párem: C(1, 23) * [ C(2, 44) - C(1, 22) ] = 21252

První postup je nejjednodušší, protože je tam jasně vidět, co je kombinace a co je variace.

Když Marek vybírá pár, položí ho fixně na "první" pozici, takže to není variace a nemůže dělit 6.

Volné pozice jsou jen 3. a 4., což vytváří variaci.

Benjaminův postup je korektní, i když míchání párů s jednotlivci vyžaduje chvilku přemýšlení, jestli to děláme správně.

Ahoj Ondro,

funkce je rostoucí na intervalu J, pokud pro každé dva body x < y patřící do J platí, že f(x) < f(y).

Takže (C) je klesající na (-∞,1> a rostoucí na <1,∞)

Na střední jsou derivace takové lehce zmatené učivo, ale v principu jde o to, že chování funkce f(x) odhaduješ v určitém bodě pomocí (jiné) lineární funkce.

S lineární funkcí se snadno pracuje, ale pokud už lineární funkci máš (což absolutní hodnota skoro je), je použití derivace spíš komplikace než pomoc.

Zdravím, přemýšlím nad otázkou 17.

Ptají se tam na definiční obor inverzní funkce k funkci kvadratické. Jenže kvadratická funkce není prostá a tedy se k ní nedá vytvořit inverzní funkce; tedy správná odpověď by měla být E.

Pletu se v něčem?

Ahoj Jakube,

kvadratická funkce sice není prostá, ale v zadání máme omezený definiční obor na interval (-∞;0> na němž daná funkce prostá je. :)