Kvádr - Geometrická posloupnost
Dobrý večer, poprosil bych o nastínění řešení tohoto příkladu z testů na příjmací zkoušky na VŠE. Vůbec si s ním nevím rady, děkuji.
Jan V.
18. 06. 2019 09:14
1 odpověď
Ahoj Honzo,
strany si označme třeba a, b, c
Strany tvoří první tři členy GP
tj. a=a1 b=a2 c=a3 (nebo v obráceném pořadí)
První rovnice, kterou ze zadání můžeme vyčíst je
a+b+c=7 tzn. a1+a2+a3=7
Druhá rovnice je
abc=8 tzn. a1a2a3=8
Teď by se zdálo, že máme dvě rovnice o třech neznámých. Využijeme toho, že víme, že se jedná o GP a tedy můžeme všechny tři členy popsat pomocí jednoho členu (např a1) a kvocientu.
a1=a1 a2=a1q a3=a1q²
Dosadíme
a1+a1q+a1q²=7 (do první rovnice)
a1a1qa1q²=8 (do druhé rovnice)
Teď už jen vyřešit tuhle soustavu rovnic a dostane se ti řešení. Pomocí kterého spočítáš strany => dopočítáš povrch.
Kdyby byl ještě nějaký problém v dalším postupu, tak dej vědět. :)