Mathematicator
Taylorův rozvoj
Zdravim, můžete prosím někdo poradit, jak vyřešit úkol b, který se týká Taylorova rozvoje?
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Tomáš B. | Poslední aktivita: 22. 06. 2019 22:03 | Zobrazeno 181x
ikonka Martin S. | 22. 06. 2019 22:03

Dobrý den, funkci f můžeme psát jako 1/2 * 1/[1–(–x/2)], kde už máme tvar 1/(1–y) pro y = –x/2. U g(x) a h(x) je třeba využít techniky derivace/integrace řady člen po členu. Např. když zderivujeme člen po členu Taylorovu řadu sinu (tj. x – x^3 / 6 + x^5 / 120 – ...), tak bychom měli dostat Taylorovu řadu derivace součtové funkce, ale to je cosinus, a ten rozvoj 1 – x^2 / 2 + ... má. Pokud to není jasné, tak doporučuji Markův kurz Řady.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2019 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí