Mathematicator
Logaritmická funkce
Dobrý den, moc se omlouvám za hloupou otázku, snažil jsem se na to přijít a nemrhat Vaším časem, ale opravdu si nevím rady.

Zatím jsem se vždy setkal s příkladem, kde x bylo v závorce, jak bych měl prosím postupovat, pokud to tak není? Jak najít průsečíky?

A jak číst posuny grafu? Myslel jsem, že hodnota -3 ( protože je mimo závorku ) je hodnota "c", která mi posouvá fuknci směrem dolů? Ale z grafu to vypadá, že nic nedělá.
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Jakub V. | Poslední aktivita: 10. 08. 2019 11:42 | Zobrazeno 257x
ikonka Martin L. | 9. 08. 2019 22:33

Ahoj k posunům grafu:
funkce y=log x-3 je oproti funkci y=log x posunuta o 3 dolů
funkce y=log x+3 je oproti funkci y=log x posunuta o 3 nahoru
funkce y=log (x-3) je oproti funkci y=log x posunuta o 3 doprava
funkce y=log (x+3) je oproti funkci y=log x posunuta o 3 doleva

K hledání průsečíků s osami:
Je to stejné jako u ostatních funkcí, když hledám průsečík s osou x dosadím za y nulu
0=log1/2 x-3
3=log1/2 x
x=(1/2)^3=1/8
Tato funkce nemá s osou y průsečík, protože osa y (tj. přímka x=0) je asymptotou této funkce, takže se k ní nekonečně přibližuje, ale nikdy jí neprotne.
Asymptotu najdeme u logaritmu tak, že budeme hledat x, pro které je argument funkce (hodnota v závorce) rovna 0.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Jakub V. | 9. 08. 2019 23:07

Ahoj, mockrát děkuji za odpověď! :-)

Pokud by Ti to nevadilo, mohl by si mi zkontrolovat obrázek, jestli to chápu dobře? Rozepsal jsem si to krok po kroku, abych se k tomu mohl kdyžtak vrátit.

A ještě jednou díky! Spočítal jsem si další příklady a vše hezky vychází, moc pěknej pocit. :-)

Teďka hurá na procvičování gon. funkcí, která mi pletou hlavu ještě víc! :-D

PS: špatně jsem zadal fotku, omlouvám se za potencionálně vykloubenej krk. :-D


Tento příspěvek byl editován |

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Martin L. | 10. 08. 2019 9:40

Ahoj, výpočet máš správně, jen bych ještě na začátek napsal poznámku že to počítáš pro y=0.
Přeji hodně zdaru.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Jakub V. | 10. 08. 2019 11:42

Moc Ti děkuji, přeju hezký víkend. :-)
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2019 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí