Mathematicator
kombinatorika
Ahoj

mohl by mi někdo prosím poradit, jak spočítat tyto 2 příklady?

1) Máme 28 kostek domina. Každá kostka má dvě políčka, na každém políčku je 0 až 6 teček a kostky domina jsou navzájem různé. Kolika způsoby můžeme z 28 kostek: domina vybrat dvě tak, abychom je mohli přiložit k sobě?

2) Kolika způsoby lze vybrat 8 karet z 32 karet čtyř barev, pokud nám záleží pouze na barvě karty, nikoliv na její hodnotě?

Autor: Pavel S. | Poslední aktivita: 30. 09. 2019 18:44 | Zobrazeno 120x
ikonka Tomáš B. | 29. 09. 2019 23:34

V prvním příkladu máš 21 kostek typu (a, b) a 7 kostek typu (a, a).
Pro kostku (a, b) existuje 6 kostek (a, ?) a dalších 6 (b, ?) a pro kostku (a, a) existuje 6 kostek (a, ?).
Takže 21*12 + 7*6 a nesmíš zapomenout, že každý pár je započítaný dvakrát.

Pro kontrolu alternativní způsob.

Hledáme páry ve tvaru (?, a), (a, ?).
Na první pozici můžeš dosadit 7 hodnot a na poslední zbývajích 6 hodnot.
Samotné "a" můžeš vybrat 7 způsoby.
Takže 7*7*6 a každý pár je zase započítaný dvakrát.

Druhý příklad jsou jen kombinace s opakováním a vyjde (11 nad 3).
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Pavel S. | 30. 09. 2019 18:44

Moc děkuju.
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.

Mathematicator 2019 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky | Ochrana soukromí