Kombinatorika
Ahoj
mohl by mi někdo prosím poradit, jak spočítat tyto 2 příklady?
-
Máme 28 kostek domina. Každá kostka má dvě políčka, na každém políčku je 0 až 6 teček a kostky domina jsou navzájem různé. Kolika způsoby můžeme z 28 kostek: domina vybrat dvě tak, abychom je mohli přiložit k sobě?
-
Kolika způsoby lze vybrat 8 karet z 32 karet čtyř barev, pokud nám záleží pouze na barvě karty, nikoliv na její hodnotě?
Pavel S.
30. 09. 2019 18:44
2 odpovědi
V prvním příkladu máš 21 kostek typu (a, b) a 7 kostek typu (a, a).
Pro kostku (a, b) existuje 6 kostek (a, ?) a dalších 6 (b, ?) a pro kostku (a, a) existuje 6 kostek (a, ?).
Takže 2112 + 76 a nesmíš zapomenout, že každý pár je započítaný dvakrát.
Pro kontrolu alternativní způsob.
Hledáme páry ve tvaru (?, a), (a, ?).
Na první pozici můžeš dosadit 7 hodnot a na poslední zbývajích 6 hodnot.
Samotné "a" můžeš vybrat 7 způsoby.
Takže 776 a každý pár je zase započítaný dvakrát.
Druhý příklad jsou jen kombinace s opakováním a vyjde (11 nad 3).
Moc děkuju.