Mathematicator
Kombinatorika - variace
Prosím vás o pomoc s řešením následujícího příkladu:
Kolik všech N čísel lze napsat pomocí číslic 1,2,3,4,5 tak,aby se ani jedna číslice neopakovala?
(zaráží mě,že v zadání není kolikaciferná čísla to mají být)


Autor: Ema H. | Poslední aktivita: 23. 03. 2015 22:21 | Zobrazeno 861x
ikonka Jan P. | 22. 03. 2015 15:35

Pokud tam není, kolikaciferné číslo to má být, pak je to permutace. P(5) = 5! = 120
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Ema H. | 22. 03. 2015 15:38

Taky jsem si to myslela. U příkladu je napsaný špatný výsledek. Děkuji
ikonka Jan P. | 22. 03. 2015 16:56

U příkladů s přirozenými čísly se počítá většinou, že nemůže začínat nulou (tzn třeba 02341 by němalo být přirozené číslo[ale to nám jen říkali ve škole, na netu jsem o tom zatím nic nenašel]), tzn kdybys měla na výběr z 0, 1, 2, 3, 4 tak by to mělo asi být 4 * 5!. Ale takto jak píšeš není co řešit.
ikonka Jan P. | 22. 03. 2015 16:58

oprava: 4*4!
ikonka ADMIN | Marek V. | 23. 03. 2015 2:32

A neznamená to náhodou to, že ta čísla mohou mít libovolný počet cifer až do 5? Do 5 proto aby se žádná cifra neopakovala. Takže můžeme vyrábět 1,2,3,4 a 5 ciferná čísla... Co? Je to blbost?
ikonka Jan P. | 23. 03. 2015 7:51

Máš pravdu. Nenapadlo mě to.
ikonka Václav V. | 23. 03. 2015 20:14

Souhlasím s Markem a přidávám výsledek, ke kterému jsem se dobral.Celkový počet čísel, které jsou tedy 1-5 ciferné je 325. Mělo by být 5 jednociferných, 20 dvojciferných, 60 trojciferných, 120 čtyřciferných i pěticiferných :)
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Ema H. | 23. 03. 2015 22:21

Máte pravdu,i mě to nakonec vyšlo 325
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.
Informace
Toto je pouze testovací verze fóra a nemusí vždy fungovat správně, nicméně by základní funkčnost již měla být hotová. Budu rád za nahlášení jakékoli chyby a nápadů na zlepšení. V tomto pravém menu již brzy budou další doplňující ovládací prvky, které můžete navrhnout.


Mathematicator 2017 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky