Mathematicator
Určení tečné roviny a normály
Dobrý den, chtěl bych se zeptat, jakým předpisem určím rovnici normály podle zadání v příloze, kde se objevují 3 proměnné x,y,z. Pro tečnou rovinu se používá předpis z-z0=f'x(A)(x-x0)+f'y(A)(y-y0).

Děkuji
Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha

Autor: Vlastimil V. | Poslední aktivita: 23. 06. 2016 0:27 | Zobrazeno 379x
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vlastimil V. | 22. 06. 2016 17:15

Na internetu jsem našel předpis pro normálu akorát pro zadané proměnné x, y (viz příloha). Zajímalo by mě tedy, jak bude předpis vypadat podle zadání nahoře.

Tento příspěvek byl editován |

Příloha (kliknutím zvětšíte):
příloha
ikonka Vladan Č. | 23. 06. 2016 0:27

Ahoj Vlasto,

jen spočteš první derivace podle x,y a z a vše, co znáš, dosadíš do jednotlivých vzorců a je hotovo. :)

Tento příspěvek byl editován |
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vlastimil V. | 22. 06. 2016 19:05

Postupu rozumím, jen mě zajímá ten konkrétní vzorec, který použiji, pokud jsou zadány 3 proměnné a hledám normálu :-)
ikonka Vladan Č. | 22. 06. 2016 20:51

Říká ti něco pojem gradient funkce ? Nebo se mám něják obejít bez toho ?
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vlastimil V. | 22. 06. 2016 21:27

Gradient používám při stanovení derivace ve směru, takže vím že se sestavuje z parciálních derivací.
ikonka Vladan Č. | 22. 06. 2016 21:47

Tečná rovina je tedy množina bodů (x,y,z) splňující : gradient f(A) . ( x-x0 , y-y0 , z-z0) = 0 nebo po úprávě : fx(x-x0)+fy(y-y0)+fz(z-z0)=0 , kde fx,fy,fz jsou parcialní derivace podle jednotlivých proměnných.
ikonka DOTAZUJÍCÍ | Vlastimil V. | 22. 06. 2016 21:52

a pro zjištění normály pouze dosadím parciální derivace do normálového vektoru?
ikonka Vladan Č. | 22. 06. 2016 22:02

Gradient je normálový vektor ke grafu té funkce v bodě A , takže stačí spočítat gradient.

Tento příspěvek byl editován |
Co si o tom myslíte vy?
Názory mohou psát jen přihlášení uživatelé. Pokud chcete napsat svůj názor, tak se prosím přihlašte z hlavní strany webu.
Informace
Toto je pouze testovací verze fóra a nemusí vždy fungovat správně, nicméně by základní funkčnost již měla být hotová. Budu rád za nahlášení jakékoli chyby a nápadů na zlepšení. V tomto pravém menu již brzy budou další doplňující ovládací prvky, které můžete navrhnout.


Mathematicator 2017 | Provozuje Marek Valášek | Technicky zajišťuje Jan Barášek | Obchodní podmínky