Nerovnice s absolutní hodnotou
Dobrý den,
potřeboval bych prosím pomoct s tímto příkladem: abs(x-1)+abs(x+1)>=abs(x+3).
Je to úloha z učebnice a řešení by mělo být: (-∞; -1> ∪ <3;+∞).
Zajímalo by mě, proč tam je v intervalu +3 a ne -3. Není nulový bod x+3 je -3?
Předem děkuji za pomoc.
Tomáš B.
25. 08. 2016 15:51
7 odpovědí
Není -3 nulový bod x+3? (oprava)
Řešil jsem to tak, že jsem si našel nulové body: 1, -1 a -3, a pak jsem si z toho udělal intervaly, které jsem řešil v tabulce.
Ahoj Tome,
promiň za pozdní odpověď.
Poslední interval v tabulkové metodě.
x-1+x+1≥x+3 2x≥x+3
x≥3
Ahoj Pavle,
Koukám, že problém nebyl v tom, jak sem to řešil (protože mi to takhle vyšlo), ale v tom, že jsem špatně chápal, co má být výsledek :D
Moc děkuji za odpověď.
Chtěl bych poprosit o pomoc ještě s jedním příkladem.
Začal jsem řešit s tím, že už jsem se poučil z dřívějšího příkladu a… Výsledek se neshoduje s tím, co vyšlo mně.
Výsledek by měl být množina R. Mně tam ale chybí <-3;3> aby to mohlo být R.
Několikrát jsem si to procházel, ale nevidím, kde jsem udělal chybu.
Ahoj,
proč si škrtl u b) a c) ty výsledky? Z důvodu, že nemají řešení? A proč ho tam podle tebe tedy nemají? V d) to dělení -3 není úplně "dotažené" (správné) :-)
Tome, jediný co ti chybí je sjednocovat intervaly :)
PS: 9/(-3)=-3
Oprava u mě...třetí interval má bejt samozřejmě 11. Ve výsledku na tom ovšem nezáleží :)
Aha, očividně jsem pořád ještě nevěděl, co dělám :D
Děkuji moc za odpovědi. Už mi to je jasný :)
PS: teď jsem bez problému vyřešil 2 podobné příklady, takže už zřejmě opravdu chápu :D