Relace dělitelnosti
Relace delitelnosti A={ 3,6,9,63,77,99,693} . Je castecne usporadana? Pokud ano tak proc a najit nejmensi, nejvetsi, minimalni a maximalni prvek.
Dobrý den poradil by mi někdo jak na tuto úlohu? Na toto učivo jsem byla nemocná, takže bych to potřebovala dovysvětlit. Ohledně těch prvků, našla jsem, že se to dá řešit nějakým haseovským diagramem a podle toho mi vyšli prvky
minimalní prvek { 7}
maximální prvek { 63,77,99,693}
nejmenší prvek{ 3}
největší prvek nejsem si uplně jistá asi { 693} ?
Jana M.
26. 08. 2016 10:49
4 odpovědi
Jano, relace dělitelnosti je reflexivní, tranzitivní a antisymetrická, takže je to částečné uspořádání.
Hasseův diagram je v příloze, ale místo dovysvětlení bych doporučil spíš doučování, tohle jsou základy z první hodiny.
EDIT: a pardon, na obrázku mám chybu jak vrata
největší a nejmenší prvky neexistují
maximální 6, 693
minimální 3, 77
Ten hasseovský diagram už chápu, že jsou maximální minimální už asi taky. Ale není mi ještě zcela jasné ty největší a nejmenší. Mohla bych požádat ještě o nějaký příklad množiny kde by ty nejmenší a největší prvky se dali najít ? Děkuji, moc by mi to pomohlo.
Odstraníme prvky 6 a 77, A={ 3,9,63,99,693}
nejmenší a minimální - 3
největší a maximální - 693
Děkuji.