Průběh funkce -
36 odpovÄ›dĂ
Ahoj Patriku, pokud nemáme Ĺ™ešit obecnÄ›, tak bych dosadil za A a B danĂ© hodnoty a provedl bych prvnĂ derivaci, pak zkoumáme, kdy je prvnĂ derivace nulová (moĹľnĂ© extrĂ©my - musĂme ověřit druhou derivacĂ a dosazenĂm) a kdy je derivace kladná (rostoucĂ), záporná (klesajĂcĂ).
Ahoj Patriku, pokud se to chceš naučit, doporučuju zakoupit tento kurz: http://mathematicator.com/index.php?page=kurzy&a=1
Je tam detailně vysvětleno vše co potřebuješ.
A plus ktomu jak bude vypadat 1 derivace, funkce ve funkci, ale jak to sepsat.?
Děkuji za pomoc
NemÄ›lo by tÄ›ch (5x^2+72x+180) v tom druhĂ©m zlomku bĂ˝t na druhou, derivoval se podĂl ne?
Ano na druhou, no jak z tohoto nebo jak to ještÄ› upravit a vyÄŤĂst stacionárnĂ bod?
Do tÄ›ch racionálnĂch mocnin bych se nepouštÄ›l, nechal bych to v tÄ›ch odmocninách a druhĂ˝ch mocninách. Zkoumáme, kdy bude prvnĂ derivace nula, je tam nÄ›jakĂ˝ zlomek. Kdy je zlomek roven nule? P.S. NemĹŻĹľeme psát, Ĺľe prvnĂ derivace funkce se rovná funkci a derivovat to aĹľ po pár rovnĂtkách :-) Tu čárku (derivaci) tam musĂme pořád psát. To je jen taková malá hnidopišská :-)
No já už jsem z toho tak zmaten že bych potřeboval vědět co jak to má vůbec být.
Nenapsal byste mi to byl byste laskav.
DÄ›kuji za vstĹ™Ăcnost.
Zlomek je nulovĂ˝ tehdy, kdyĹľ ÄŤitatel je nulovĂ˝ (a jmenovatel je nenulovĂ˝ - tady bude vĹľdy nenulovĂ˝), takĹľe kdyĹľ x^2 – 36 = 0 a kdyĹľ 5x^2+72x+180 = 0. Tu druhou rovnici nemusĂme Ĺ™ešit, protoĹľe jsme je Ĺ™ešili pĹ™i Df, tento vĂ˝raz nula bĂ˝t nemĹŻĹľe, protoĹľe jĂm dÄ›lĂme v tĂ© funkci.
DefiniÄŤnĂ obor je tedy celĂ˝ zlomek vÄ›tšà 0, Ĺ™ešĂm pomocĂ nerovnici.
Teď jak vyřešit (poprosil bych o postup) 1. derivaci.
vĂm Ĺľe se jedná o sloĹľenou funkci, ale nevĂm jak to Ĺ™ešit a sepsat rozumnÄ›.
Ted nevĂm, na co se ptáš. Jak vyĹ™ešit 1.derivaci, tĂm myslĂš, kdy je nulová?
Derivaci mám ale Ĺ™ešĂm definiÄŤnĂ obor jde mi o to jak to rozumnÄ› napsat
Zlomek pod odmocninou má být většà nule a co dál jak to vyřešit
Jak vyřešit tu nerovnici se ptáš?
Ano , protoĹľe vĂm o co se jedná ale nevĂm jak tenhle pĹ™Ăpad vyĹ™ešit
Http://mathematicator.com/index.php?page=play&a=329 To by mělo pomoct
Takže stačà vyřešit dane nerovnice jmenovatel většà 0?
V našem pĹ™ĂkladÄ› ano, protoĹľe x^2 + 6 bude vĹľdy kladnĂ©, mimochodem proÄŤ?
5/6(odm11 - 6) je ÄŤĂslo, jak si na nÄ›j pĹ™išel a co vyjadĹ™uje?
To ÄŤĂslo je nebo mÄ›lo bĂ˝t Ĺ™ešenĂm kvadraticke rovnice v jmenovateli
A kdyĹľ dáme - nekonecno to ÄŤĂslo) (to ÄŤĂslo nekoneÄŤno) mÄ›lo bĂ˝t definiÄŤnim oborem?
Proto se ptám, jak si pĹ™išel zrovna na tohle ÄŤĂslo, protoĹľe tohle ÄŤĂslo nenĂ koĹ™enĂ©m tĂ© rovnice 5x^2 + 72x + 180 = 0.
Jak ne? (-72 +-odmocnina 1582)/10.
Z odmocniny udÄ›lám 12odmocnina11 a 12 vytknu a zkrátĂm 2
Co? A proÄŤ?
No je to spravne nebo ne?
Jak si to poslal podruhé, tak tam je to právě špatně, má tam být těch 6/5, jak to máš prve.
Promin, mÄ›l jsi to uĹľ na tom minulĂ©m papĂĹ™e a pĹ™edtĂm jsi to takĂ© posĂlal, ano je to tedy 6/5*(+–odm(11) – 6).
No a tedy celkovĂ˝ definiÄŤnĂ obor tedy bude vypadat jak?
Vyšly tedy dva kořeny a Df bude (-oo; menšà kořen) U (většà kořen; +oo). Kolik je menšà a kolik je většà kořen?
Menšà je s + a většàs - a jak to zapsat?
Tak jak pĂšu výše, jen mĂsto menšà koĹ™en napĂšeš to ÄŤĂslo, to nevadĂ, Ĺľe je trochu sloĹľitÄ›jšĂ.
Snad poslednĂ otázka, pĹ™i Ĺ™ešenĂ intervalu monotonosti musĂm zahrnout jak stacionárnĂ bod tak i z podmĂnky?
A dosazovat do prvnĂ derivace? A tĂm zjistĂm zda roste nebo klesá?
Pokud vĂm, tak funkce je klesajĂcĂ tam, kde je prvnĂ derivace záporná a rostoucĂ tam, kde je kladná, zase nÄ›jakĂ© nerovnice. Ve stacionárnĂch bodech mĹŻĹľe bĂ˝t extrĂ©m, ale takĂ© nemusĂ, pak tam roste, nebo klesá.
A do těch nerovnic je třeba dát intervaly jak řešenà definičnà oboru a stacionárnà bodů
Promin, nerozumĂm otázce.