Kombinatorika
Dobrý den, dostala jsem ve škole úkol, a lámu si nad tím hlavu už dva dny a pořád nemůžu přijít jak na to , mohl by jste mi prosím pomoct? předem moc moc děkuju za odpověd a za vaše videa které sleduju už od druháku:)
- Kolik hráčů se zúčastnilo turnaje ve stolním tenisu, jestliže bylo odehráno 21 utkání a hráči hráli každý s každým jednou? 2.Vlajka je složena ze tří různobarevných pruhů. K dispozici jsou barvy bílá, červená,
modrá, zelená, žlutá. Kolik vlajek lze sestavit, a kolik z nich nemá zelený pruh uprostřed?
(Už jsem vypočítala teda myslím že snad správně , že vlajek lze sestavit 60 jen nevím jak počítat ten zelený proužek:( )
Lenka R.
02. 02. 2017 20:12
3 odpovědi
Ahoj Lenko. Na jedničku můžeš přijít, když se nad tím zamyslíš z druhé strany. Kolik se sehraje zápasů, když budou tři hráči? nebo 4? nebo 5?
odpověd na jedničku je 7. 7*6 /2 . 7 hráčů, 6 prostivníků, a jelikož zápas A-B je to samé jako B-A, tak děleno dvěma.
Dvojka:
odečti od 60 počet těch, které mají uprostřed zelený pruh. Je jich 12.
Ahojky moc ti děkuju za odpověd, už vidím kde jsem dělala v příkladu chyby a proc mi to nevycházelo :)
Ahoj, první příklad lze řešit možná trochu netradičně. Lze si uvědomit, že s přibývajícími hráči roste i počet zápasů . Jinými slovy jsou tyto hodnoty na sobě závislé. Tuto situaci lze popsat pomocí aritmetické posloupnosti. Pomocí této posloupnosti jsem tedy vypočetl počet hráčů pro 21 utkání. Na konci je upravený obecný vztah mezi počtem utkání a počtem hráčů. Vzorec nefunguje pro počet hráčů 1 a méně, tedy 1 a 0, neboť n je přirozené číslo.
Jak řekl Marek V., druhý příklad je v podstatě kombinatorické pravidlo součinu.
