Slovní úloha

Dobrý den, pomohl by mi někdo sestavit rovnici prosíM?

Cyklista jel do města vzdáleného 62 km. Vyrazil však o 10 minut později než plánovat a jel průměrnou rychlostí o 0,5 km/h nižší, než měl původně v úmyslu. Do cíle dorazil o 18 minuty později než plánoval. Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé.

Vyberte jednu z nabízených možností:

a. Žádná z ostatních možností není správná.

b. Jel rychlostí 15,5 km/h.

c. Trasu plánoval ujet za 3 hodiny a 58 minut.

d. Plánoval jet rychlostí 15 km/h.

e. Trasu ujel za 4 hodiny a 8 minut.

✓ Téma bylo vyřešeno.

Kořka D.

02. 07. 2018 22:45

1 odpověď

Marek V.

26.06.2017 16:01:38

Ahoj Kořko,

dráha s=62

plánovaný čas = t , ale skutečný = t+2/15 (v hodinách)

plánovaná rychlost = v, ale skutečná rychlost = v-0,5

Pro řešení je zásadní jedna otázka. A to je, jestli to měl dobře naplánované. Tedy kdyby vyjel včas a jel plánovanou rychlostí, jestli by dorazil v plánovaný čas a nebo by dorazil později (nebo dříve) protože prostě neumí plánovat :-).

Budeme předpokládat, že plánovat umí. pak je to celkem jednoduché, protože:

cesta mu trvala o 8 minut (=2/15 hod) déle než plánoval a je to způsobené tím, že jel o 0,5 km/h pomaleji.

plán: 62=t*v

skutečnost: 62=(t+2/15)*(v-0,5)

a máš dvě rovnice o dvou neznámých. Z první vyjádři t a dosaď do druhé. byjde ti kvadratická rovnice. v=15,5 km/h, na zbytek snad přijdeš :-).

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.

Položit nový dotaz