Parciální derivace
Nemůžu pochopit... pokaždé když už si myslím, že tomu rozumím počítám nějaký příklad a je to zase úplně jinak..Nikde nemůžu najít žádné pravidla nebo dobré videjko na vysvětlení:-( Poradil by mi někdo jak se to mám naučit? Jsem už z toho zoufalá :-(
Kateřina B.
24. 04. 2015 14:56
3 odpovědi
Ahoj Kateřino,
parcialní derivace je derivace funkce více proměnných vzhledem k jedné z proměnných,ostatní bereš jako konstanty.To znamená,že když máš třeba funkci z=x^2+2xy+y^2 a chtěla bys ji parciálně zderivovat podle x,tak dostaneš 2x+2y,proč ? Derivace x^2=2x , derivace 2xy=2y ,protože derivace x=1 a je to násobeno nějákou konstantou (2y) a derivace y^2=0 , protože víme,že y je konstanta a derivace konstanty=0.Jednoduše se to dá vypozorovat a pochopit z toho obrázku,co jsem dal do přílohy.Berou y jako konstantu a parciálně derivujou funkci z podle x.Říká ti to,jak moc funkce roste s nabývající hodnotou x,když je y konstantní.
Děkuji moc, večer jsem to ještě procvičovala a už je mi jasnější :)
Mám ještě dotaz k příkladu. Kde se ve 3. řádku vzala ta (-1)?
z(x, y) = (x + y)e^−x
z′x = (x + y)′x· e^−x + (x + y) · (e^−x)′
= (1 + 0)e^−x + (x + y) · e^−x· (−1)
Je tam,protože derivace e^-x = -e^-x .
