Prosím o radu - limita funkce
Prosím nemohli byste mi poradit jak na příklad viz. příloha. Dala jsem na společného jmenovatele a vyšlo mi toto: x^2 + x - 1 / (1-x) * (1+x+x^2). Je mi jasné, že asi bude potřeba zbavit se (1-x), ale netuším jak toho čitatele dále upravit. Díky moc. KLára
Klára I.
02. 02. 2016 19:22
5 odpovědí
Ahoj Kláro,
ten tvar se nedá upravit tak, aby se nám 1-x zkrátilo. Proto jediná věc je spočítat jednostranné limity té funkce.
Ahoj díky za odpověď, ale potřebuju asi ještě trochu víc poradit :-). Jak u tohoto vypočítat jednostrannou limitu? Jaká je tedy celková limita? Díky
No, stačí spočítat limitu zleva a limitu zprava. Ty víš, že to výjde nekonečno v obou případech, ale musíš rozhodnout, jestli záporné či kladné. Pro limitu x->1+ zkus dosadit do výrazu třeba číslo 1.0001 a pozoruj, jestli bude mít výraz zápornou hodnotu nebo kladnou, totéž pro limitu x->1- , ale to musíš dosadit číslo o kousíček menší jak 1, třeba 0.999. Pokud by byla hodnota jednostranných limit byla stejná, můžeš říct, že existuje dvoustranná limita a ta má hodnotu .... , pokud výjdou odlišně, neexistuje dvoustranná limita a existujou jen jednostranné, to můžeš považovat za výsledek. Je to takový hodně zjednodušený vysvětlení.
Ahoj Kláro,
Vladan má naprostou pravdu...jen chci mít malý dodatek,že mi pomohlo si ten výraz v závorce upravit na tvar....(x(x+1)-1) / (1-x^3) :) z něj to jde alespoň pro mě určit lépe :)
Díky moc kluci, teď už mi to je jasný :-)