Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Jak bych měl řešit výpočet mocninné věže, například 2^3^4?

Je to 2^(3^4)=2^81, a nebo (2^3)^4 = 8^4 = 4096.


Obtížnost: Střední škola
Roman Č.

Roman Č.

07. 11. 2019   07:25

4 odpovědi

Jan B.
Jan B.
07.11.2019 09:27:41

Ahoj Romane,

pravidla jsou stejná, jako u všech ostatních binárních operací (to jsou ty operace, kde se pracuje s dvěma čísly), přičemž priority jsou nastaveny takto:

Priorita Symbol Operace
1 + - Sčítání a odčítání
2 * / Násobení a dělení
3 ^ sqrt() Umocňování a odmocňování

Nejprve se řeší operace s vyšší prioritou, potom s nižší. U mocnění má přednost operace napravo.

\({2}^{3^4}\)

Se řeší jako:

\({2}^{3^4} = 2^{81} ≈ 2.4178516 \times 10^{24}\)

Souhlasí: 1    
Tomáš B.
Tomáš B.
07.11.2019 17:32:05

Ahoj Honzo,

zrovna tak, jak ti to naformátoval latex, je to naopak, \(2^{3^4} = 2^{\left(3^4\right)} = 2^{81}\).

Tomáš B.
Tomáš B.
07.11.2019 17:36:11

Nějak divně se to formátuje, takže ještě jednou, když napíšu 2^3^4, tak to budu počítat jako (2^3)^4, ale pokud je použitý superscript, jak to napsal Honza, je to 2^(3^4).

Jan B.
Jan B.
07.11.2019 18:02:07

Tomáši, omlouvám se za chybu ve formátování, už jsem tvůj příspěvek opravil.

Podle syntaxe LaTeXu to vypadá, že je v případě mocniny potřeba uvést celou oblast do složených závorek, tedy místo například 2^81 je potřeba napsat {2}^{81}, aby se správně rozpoznalo, co kam patří. Složené závorky slouží jen pro formátování a nejsou na výstupu vidět.

Algoritmy pro formátování zatím ladím, protože stále existují kombinace, na které jsem nenarazil a je potřeba sledovat reálné použití.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.