Posloupnost a řady
Dobrý den,
poprosil bych prosím pomoct s daným příkladem:
a(n) + a(n+1) + a(n+2) = 200, přičemž: n = 3, a(1) = 2.
mám spočítat a(n) , konkrétně třetí, čtvrtý a pátý člen posloupnosti.
Zkoušel jsem příklad dosadit do vzorce na nekonečný součet, které vycházel q^4+q^3+q^2=100, ale dále jsem se nedostal a nevím ani, zda tento postup je správný. Je-li možno, poprosil řešení s postupem.
Děkuji mockrát.
František J.
28. 04. 2024 20:22
4 odpovědi
Františku, nevím, jak ostatní, ale mně z tohoto popisu vůbec není jasné, co se snažíš spočítat. Zkus kdyžtak použít to tlačítko "Vložit LaTeX" a zadat ten příklad srozumitelněji.
Tak tohle může pasovat doslova na jakoukoliv řadu, jakou si usmyslíme, ale asi bude řeč o aritmetické či geometrické, je tam součet. Takže například pro aritmetickou viz níže, prostě je nutné upřesnit, jakým předpisem je dána, čili vlastně an= f(n) kde n je index toho členu a současně argument té funkce, která vytváří ten člen
Nebo, když bude geometrická, tak viz níže, vede to na kvartickou rovnici, ale řešení (té kvartické Domenico Ferrari bude jinde niže,ale je to ohavná práce, jak pro koho) takže pro q= 2.872210911 ... nebo
q = - 3-3534653145..
Viz níže, ale s tím kvocinetem q = -3. 353465314 to sice bude také geometrická, ale fakticky bude střídat znaménka, čili oscilovat se stále větším rozestupem na obě strany, takže tenhle kvocient Vás asi nezajímá takže fakticky to je pak řada a n = a 1 * ( - 1 ) ^ n * ( q kladné) ^ n
