Sestavení rovnice
Technický průkaz vozidla uvádí spotřebu 6 l / 100 km. Sestavte rovnici závislosti
spotřebovaného benzinu V v litrech na čase t v hodinách, jestliže bylo v nádrži
na počátku měření 30 litrů benzinu a za 30 minut plynulé jízdy stále stejnou rychlostí vozidlo
ujelo 40 kilometrů.
Lucie R.
22. 02. 2021 11:08
1 odpověď
Ahoj, spotřeba benzínu je 6 litrů na 100 km, tj. 30 litrů na 500 km. Auto ujede 40 km za 0,5 h, tudíž 500 km za 6,25 h (jestli dobře počítám).
Jde o lineární funkci, grafem závislosti objemu benzínu na čase je přímka (úsečka). Na vodorovné ose \( x \) je čas (v hodinách), na svislé ose \( y \) objem benzínu v nádrži (v litrech). V čase \( x \) = 0 h je v nádrži \( y \) = 30 litrů benzínu, v čase \( x \) = 6,25 h je nádrž prázdná, tj. \( y \) = 0 litrů. Přímka tedy prochází body [0; 30] a [6,25; 0].
Rovnice přímé úměrnosti je \( y=ax+b \). Dosadíme-li do této rovnice za \( x, y \), dostaneme soustavu dvou rovnic o neznámých \( a, b \).
Nakonec místo \( x \) napíšu čas \( t \) a místo \( y \) objem \( V \). Vychází mi \( V=30-4.8t \). Lze postupovat i jinak.