Lineární algebra II

Tento kurz je pokračování kurzu Lineární algebra I.

Provede tě krok za krokem těmito klíčovými tématy lineární algebry:

• Práce s maticemi:

  • Úvod do matic a základní operace.
  • Násobení matic – pravidla, příklady, a vysvětlení, proč není komutativní.
  • Hodnost matice a její význam.
  • Regulární matice a jejich vlastnosti.

• Maticové rovnice:

  • Jak řešit rovnice s maticemi.
  • Inverzní matice – definice, praktické příklady i komplikace.
  • Speciální případy, kdy není možné maticové rovnice vyřešit standardním způsobem.

• Determinanty:

  • Úvod do determinantů a jejich výpočtů.
  • Praktické metody pro matice od 1x1 po 5x5:
    • Rozvoj podle řádku nebo sloupce
    • Gaussova eliminační metoda
    • Hybridní techniky
  • Procvičení na konkrétních příkladech.

• Vlastní čísla a vektory:

  • Co jsou vlastní čísla a vektory a proč jsou důležité.
  • Výpočty na příkladech s maticemi 2x2 a 3x3.

• Různé báze vektorových prostorů:

  • Jak fungují báze vektorového prostoru.
  • Matice přechodu a jejich praktické použití.

Pro koho je kurz určený?

Kurz je primárně určený pro studenty vysokých škol, ale může se hodit i pokročilým středoškolákům.