Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

V košíku je 10 různých kostek. Najednou vybereme 3 kostky. Jaka je pravdepodobnost, ze mezi vybranými bude kostka modra a nebude zelena?

Prosím o radu, jak na to :)

Barbora B.

Barbora B.

06. 06. 2017   22:45

1 odpověď

Tomáš B.
Tomáš B.
06.06.2017 22:45:46

Jsou dva způsoby, jak se dopočítat:

a) přes kombinace

b) přes variace

(a) K(n, k) je kombinační číslo "n nad k"

  • vybírám modrou kostku = K(1, 1)

  • vybírám další dvě kostky bez modré a zelené = K(8, 2)

  • celkem můžu vybrat 3 z 10 kostek = K(10, 3)

ppst = K(1, 1) * K(8, 2) / K(10, 3) = 8732/(10982) = 7/30

(b) u variací bude záležet na pozici, což je jednodušší výpočet

  • modrá na první pozici, k ní další 2 kostky z 8 = 187

  • modrá na druhé pozici, dtto = 187

  • modrá na třetí pozici, dtto = 187

  • celkem můžu dostat 1098 variací

ppst = 3*(187)/(1098) = 7/30

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.