Pravděpodobnost
V košíku je 10 různých kostek. Najednou vybereme 3 kostky. Jaka je pravdepodobnost, ze mezi vybranými bude kostka modra a nebude zelena?
Prosím o radu, jak na to :)
✓ Téma bylo vyřešeno.
Barbora B.
06. 06. 2017 22:45
1 odpověď
Tomáš B.
06.06.2017 22:45:46
Jsou dva způsoby, jak se dopočítat:
a) přes kombinace
b) přes variace
(a) K(n, k) je kombinační číslo "n nad k"
-
vybírám modrou kostku = K(1, 1)
-
vybírám další dvě kostky bez modré a zelené = K(8, 2)
-
celkem můžu vybrat 3 z 10 kostek = K(10, 3)
ppst = K(1, 1) * K(8, 2) / K(10, 3) = 8732/(10982) = 7/30
(b) u variací bude záležet na pozici, což je jednodušší výpočet
-
modrá na první pozici, k ní další 2 kostky z 8 = 187
-
modrá na druhé pozici, dtto = 187
-
modrá na třetí pozici, dtto = 187
-
celkem můžu dostat 1098 variací
ppst = 3*(187)/(1098) = 7/30
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.