Teoretický problém se žárovkami
Mějme následující logický problém:
Jsou 2 stejné místnosti, v každé z nich je žárovka, vypínač a záznamové zařízení, které jednou za periodu (třeba každé 2 sekundy) zaznamená, jestli žárovka svítí (1), nebo nesvítí (0).
V první místnosti stojí živý člověk, kterému jsme řekli, aby náhodně rozsvěcel a zhasínal. Zkrátka má za úkol simulovat náhodnost.
V druhé místnosti je náhodný generátor, který generuje dokonale náhodná čísla, která nejsou nijak ovlivněna a tak náhodně rozsvěcí a zhasíná.
Moje otázka zní: Zvládnete rozpoznat, v které místnosti je živý člověk na základě záznamu toho, jak svítila žárovka? Předpokládejme dokonalé podmínky. Kolik 1 a 0 musíme mít minimálně k dispozici, abychom mohli odhad udělat bezpečně?
Jan B.
09. 08. 2015 14:51
6 odpovědí
Ano, protože člověk nikdy nevytvoří dlouhý řetězec stejných čísel, kvůli iluzi náhodnosti. Takže na dostatečně dlouhém záznam to určit lze. To ale není moc problém logický, jakožto psychologický. :)
Psal jsem, že to je myšleno za ideálních podmínek. Člověk si stejně ale psychologicky myslí, že je na každé číslo stejná pravděpodobnost a že se málokdy tedy stává, že by se nějaké číslo dlouho opakovalo.
Pokud bych měl řadu nekonečně dlouhou, tak by se při náhodném generování znak 1 opakoval mnohokrát po sobě, zatímco člověk by si řekl, že to už nevypadá náhodně a občas by tam nějakou nulu uložil (pokud se tedy jedná o běžného člověka, který nebyl poučen o tom, jak funguje náhoda).
Bude k dostání řešení?
Ak by generator produkoval nahodne kazde 3 sekundy vedeli by sme ze sa jedna o generator lebo by zaznam vyzeral asi takto: "110000110011", ak vsak generuje nove cislo za cas kratsi ako 2 sekundy nevieme urcit ci sa jedna o cloveka alebo stroj. Na otazku kolko 1 a 0 potrebujeme aby sme odhad vedeli urobit bezpecne ma nenapada odpoved
Honzo, omlouvám se, ale neodpustím si popíchnutí. :-)
Správná odpověď zní, že za těchto okolnosti to rozpoznat nelze.
V zadání je několik problémů:
a) dokonale náhodné číslo neexistuje, to je výmysl, nikoliv definice
b) náhodný generátor, neboli náhodná proměnná X musí mít pravděpodobností distribuci, ta v tomto případě chybí
To znamená, že můžeme vytvořit náhodný generátor, který bude simulovat člověka.
Je to nesmírně jednoduché, stačí na to Gaussova distribuce.
V reálném světě se to dokonce používá.
V původním zadání bylo něco, co jsi vynechal nebo změnil, že?
Díky tomu jsi dostal jiné podmínky a úlohu bez řešení.
Dá se to napravit následujícím způsobem.
Do druhé místnosti dej místo generátoru člověka, který si hází férovou mincí a podle toho zhasíná a rozsvěcí.
Férovost mince je popisovaná uniformní distribuci a parametrem 0.5, což je právě ta informace, která momentálně chybí.
Jinak tyhle informace se učí až ve statistice a vůbec není lehké spočítat, ve které místnosti je člověk.
Pro tvoji informaci, tuhle úlohu jsem řešil doopravdy a úspěšně rozpoznával generovaná data od fingovaných. :-)
Myslim si ze kdyby jsme vydrzely cekat treba tri dny clovek by urcite prestal vyvijet jakoukoli aktivitu nebot by musel zakonite unavou usnout