Kombinatorika
Ahoj, věděl by někdo jak na tento příklad? Kolik lze sestavit trojciferných čísel, takových že číslice na místě jednotek je menší než číslice na místě stovek, a ta je menší než číslice na místě desítek? Díky za odpověď.
Marek Š.
03. 11. 2017 01:59
8 odpovědí
Ahoj, vybíráš vlastně 3 čísla z deseti čísel, tudíž výsledek bude roven kombinačnímu číslu 10 nad třemi, což se rovná 120 čísel
Zdar chlapi, já myslím, že to nebude tak jednoduché. Vždyť jsou ta ještě ty podmínky o tom, že jedno musí být větší než druhý a to větší než třetí. Zkusim se nad tím ještě zamyslet a když něco vymyslím, tak natočím videjko.
Marku, máš aspoň výsledek? Mě to vyšlo 84. Mám postup, ale je takovej trochu humpoláckej....
Ahoj, myslím, že má Pavel pravdu. Totiž, když vybereme tu trojici v kombinaci bez opakování z těch deseti číslic (0,1, ..., 9), tak je vždy můžeme uspořádat tak, aby vyhovovaly podmínce, neboť v jedné trojici budou vždy tři různé číslice, které můžeme vždy uspořádat podle velikosti. A zároven se jedná o kombinaci, která nerozlišuje pořadí, tedy nám nevybere zároven třeba trojice (9, 8, 7) a (8, 9, 7), a tedy nepočítá nic navíc.
Aha, nojo, to je vlastně pravda. Akorát nám tam bude haprovat nula. Protože předpokládám, že čísla začínající nulou bychom uvažovat neměli, ne?
Já si myslím, že 0 řešit nemusíme. Když ji vybereme, tak ji dáme na místo jednotek a je hotovo.
Haha, jasně. Máš pravdu. Já jsem si tu úlohu totiž pro jednodužší výpočet trochu přeformuloval a zdá se, že to bylo ku škodě.
Výsledek je deset nad třemi, tedy 120. Díky za odpovědi.