Limita 1 na nekonečno

Ahoj Jirko, nekonečno není číslo, takže musíš použít limitu jako nástroj, který ti s ním umožní pracovat.

Vyberu si nějaké pevné dané x > 0, může být libovolně malé, ale musí být nenulové.

Potom:

lim[n->∞] (1 + x)^n = ∞

lim[n->∞] (1 - x)^n = 0

lim[n->∞] 1^n = 1

Takže když umocňuješ 1 na libovolně velké číslo, budeš vždycky dostávat 1.

Ale jakmile se hodnota jen nepatrně odchýlí od 1, už to nebude platit.

Když říkáme "něco na nekonečno", myslíme tím ve skutečnosti, že umocňujeme na libovolně velké číslo.

A protože 1 na cokoliv je jedna a můžeme brát libovolně velká čísla "až do nekonečna", bude 1 pořád jenom 1.