Kombinatorika | Počet různých přirozených čísel
Kolik různých přirozených čísel menších než 300 lze sestavit z číslic 0,2,5,8 tak, že se žádné neopakuje?
Nevím si rady s postupem.
Petr N.
27. 02. 2015 22:24
3 odpovědi
A) Jednociferných čísel mohu sestavit pouze 3 (2, 5, 8, nulu za přirozené číslo nepokládám)
b) Dvojciferných čísel mohu sestavit 9 (na první pozici dávám číslici 2 nebo 5 nebo 8, na druhou pozici 0 nebo jednu ze dvou zbývajících číslic, která nebyla použita na první pozici - z toho vyplývá, že na první pozici vybírám ze tří čísic a na druhé pozici vybírám také ze tří číslic, tři krát tři rovná se 9)
c) Trojciferných čísel mohu sestavit 6 (na první pozici mám jen jednu možnost - číslici 2 - číslo totiž musí být menší než 300, na druhé pozici mám 3 možnosti - všechny číslice kromě dvojky, a na třetí pozici mám 2 možnosti - číslice kromě dvojky a kromě číslice z druhé pozice - nesmí se totiž opakovat).
d) 3 možnosti plus 9 možností plus 6 možností rovná se 18, mohu tedy sestavit 18 různých přirozených čísel.
e) Myslím, že p. Valášek zde uvedl nějaké video k tématu "variace".
Děkuji,moc mi to pomohlo
Jarmilo díky za bezvadnou odpověď.