Analytická geometrie
Zdravím,
potřebuji pomoct se dvěma příklady.
- Napište rovnici přímky, která prochází bodem A[1;3] a má od bodu B[1;-1] vzdálenost 1,5·odmocnina ze 2.
-> napadlo mě udělat si rci kružnice (B, polomer 1,5·odm. ze 2) a pak dělat tečny. Nicméně mi to vychází určitě špatně. (Už jen podle náčrtu) 2. Napište rovnici přímky, která má od přímky p: 3x-odmocnina ze 3 krát y - 7 =0 odchylku 30° a prochází bodem A[6;1]
-> přes vzorec na výpočet odchylky?
Díky za pomoc!
Jan M.
06. 03. 2018 12:54
1 odpověď
Ahoj Honzo,
př. 1: postup přes tečny vedené bodem A ke kružnici k(B; v), kde v je ta vzdálenost bodu B a přímky, je správný, neboť budou splněny obě podm. Napadá mě ještě další postup, a sice hledat tu přímku ve směrnicovém tvaru p: y = kx + q (ta ale existuje tehdy a jen tehdy, pokud se nejdná o svislou přímku s rovnicí x = c, kde c je nějaké konstanta, avšak pokud by tomu tak bylo, tak by se muselo jednat o přímku p s rovnicí p: x = 1, neboť má procházet bodem A, snadno zjistíme, že od bodu B má jinou vzdálenost než je požadovaná, dokonce je nulová <=> B ∈ p). Hledáme 2 koeficienty k, q; máme 2 podmínky na přímku p (tedy na koeficienty k,q), a sice A ∈ p ∧ vzdálenost(p; B) = 1.5*sqrt(2).
př. 2: Máme určený bod přímky, ještě je třeba určit směr, tzn. vektor určující směr přímky; určitě využijeme výpočet odchylky dvou vektorů, nejlépe si načrtnout obr.
Martin